河南省名校联盟2024~2023学年高三下学期5月联考(2023.5)(3493C)数学

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河南省名校联盟2024~2023学年高三下学期5月联考(2023.5)(3493C)数学试卷答案

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1.有丝分裂中后期转换的调控机制如下图所示,其中Mad2蛋白可以抑制细胞分裂周期蛋白20的活性,分离酶催化黏连蛋白水解。下列叙述错误的是存在染色体未与纺锤丝Mad12蛋白蛋白S细胞分裂抑制分离酶周期蛋白20被降解的蛋白S无活性的APC有有活性的APC(一种蛋白质复合体)黏连蛋白分离酶A.存在染色体未与纺锤丝结合时,APC仍能启动细胞向后期转换B.有活性的APC使分离酶活化,黏连蛋白分解使姐妹染色单体分离C.Mad2蛋白异常失活,可能导致子细胞中染色体数目发生改变D.据此机制可开发作用于APC的抗癌药物,抑制癌细胞增殖

分析由约束条件作出可行域，由三角形面积公式求得平面区域的面积；再化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，进而求得最优解的最大值．

解答解：由约束条件作出可行域如图，

A（0，-1），B（0，-3），
联立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{3x-2y-6=0}\end{array}\right.$，解得C（4，3）．
∴平面区域△ABC的面积为$\frac{1}{2}×2×4=4$；
化目标函数z=3x-2y为$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$．
由图可知，当直线$y=\frac{3}{2}x-\frac{z}{2}$与3x-2y-6=0重合时，z有最大值为6．
故答案为：4；6．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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