2024-2023学年河北省高二年级下学期5月份联合考试(23-482B)数学

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2024-2023学年河北省高二年级下学期5月份联合考试(23-482B)数学试卷答案

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4.如表为果蝇的性染色体组成与性别的对应关系,某果蝇的一个原始生殖细胞的部分染色体组成及每条染色体上的基因组成如图所示。下面说法错误的是A.若④为片段缺失的常染色体,缺失只可能发生在该生物体减数分裂的某一时期B.若③为Y染色体,减数分裂I后期异常形成的精子与正常卵细胞结合可形成XXY的雌性个体C.若③为￥染色体,减数分裂Ⅱ后期异常形成的精子与正常卵细胞结合可形成XYY的雄性个体XYYD.若④由常染色体间的相互易位导致,则与其相互易位的染色体不可能为图中的①②③

分析由于∠AP0=90゜，可得点P所在的圆的方程x²+y²-ax=0，与椭圆方程联立可得交点P的横坐标，即a与b的关系，再利用离心率计算公式即可得出．

解答解：∵∠AP0=90゜，∴点P在以AO为直径的圆上，
∵O（0，0），A（a，0），
∴以AO为直径的圆方程为x²+y²-ax=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\\{x}^{2}+{y}^{2}-ax=0\end{array}\right.$消去y，得（b²-a²）x²+a³x-a²b²=0．
设P（m，n），则m+a=-$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，ma=$\frac{-{a}^{2}{b}^{2}}{{b}^{2}-{a}^{2}}$，可得m=$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．
∵由图形得0＜m＜a，∴0＜$\frac{a{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$＜a，
即b²＜a²-b²，可得a²-c²＜c²，得a²＜2c²，
∴e²＞$\frac{1}{2}$，∴e＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
又∵e∈（0，1），
∴椭圆的离心率e的取值范围为（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

点评本题考查了圆与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、椭圆的离心率范围性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

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