昆明市第一中学2023届高中新课标高三第十次考前适应性训练数学

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昆明市第一中学2023届高中新课标高三第十次考前适应性训练数学试卷答案

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5.叶绿体中光合复合体PSⅡ是光反应中吸收、传递并转化光能的一个重要场所,其核心蛋白由叶绿体基因psbA编码。我国科学家将psbA进行了改造,使其在高温下易于表达粗产够转运至叶绿体内,进而将其导入拟南芥核基因组中,建立了细胞中D1合成的“双途”机下列叙述正确的是A.D1蛋白参与CO2的固定与C3的还原B.D1蛋白在类囊体腔内发挥相应作用C.高温下转基因拟南芥中D1蛋白合成增加D.核基因组控制合成的D1蛋白经自由扩散进入叶绿体

分析由已知推导出AD⊥CD，BD⊥CD，从而CD⊥平面ABD，进而得到平面ABD⊥平面BDC，平面ABD⊥平面ADC；再由勾股定理得AB⊥AC，AB⊥AD，从而AD⊥平面ABC，进而得到平面ABD⊥平面ABC．由此能求出在四面体ABCD四个面中两两构成直二面角的个数．

解答解：如图，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，
现将△ABD沿BD折起后使AC=$\sqrt{3}$，
∴BD=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴BD²+CD²=BC²，AD²+CD²=AC²，
∴AD⊥CD，BD⊥CD，又AD∩BD=D，
∴CD⊥平面ABD，
∵CD?平面BDC，CD?平面ADC，
∴平面ABD⊥平面BDC，平面ABD⊥平面ADC，
∵AB²+AC²=BC²，∴AB⊥AC，
∵AB⊥AD，AD∩AC=A，∴AD⊥平面ABC，
∵AD?平面ABD，AD?平面ADC，
∴平面ABD⊥平面ABC，平面ADC⊥平面ABC．
∴在四面体ABCD四个面中两两构成直二面角的个数为4个．
故选：C．

点评本题考查在四面体的四个面中两两构成直二面角的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意面面垂直的判定定理的合理运用．

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