哈九中2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷

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1、晗尔滨市第九中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷本试卷分为第li卷（选择题和第川卷非选择题满分150分考试时间120分钟第 I 卷（选择题共 60 分）一、单选题z本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.命题p:Vxxll幻，x2-4x 5，则命题P的否定是（3x 巨xll三x斗，x2-4x豆 5 B.3x E xll三x斗，x2-4x豆5A.V x E xi 1 豆x s 5,x2-4x 三5 D.ix岳 xll匀。，x2-4x 5 c.I.ntr I i、2.已知集合A=ixlx=sin一一，nEZr,B=1xlx=ct飞，bEA，则集合

2、B的子集的个数是I 2 I飞Jf民D.16ex ex-e-ec.8B.D.B.4lnx2-2 3.函数v一一：；sinx的部分图像大级为（.,lnxL+2 c.ex ex-e-eA.2A.4.过坐标原点的直线l与圆（x-2)2+(y-2)2=4相交，且将该圆分成的两段弧长之比为2:1，则、D.d或子c.在或主时3B.l的斜率为（A.4士-ifs5.现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面，将美感发挥到极致如图所示的游客观光塔，它的主体结构呈螺旋形，高15.6m，结合旋转楼梯的设计，体现了建筑中的数学之美某游客从楼梯底端出发，一直走到顶部，现把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面，得到的曲线方程为

3、y=Asin(mx 伊）（A O,m 0），衍，y的单位：m）.该游客根据观察发现整个运动过程中，相位1 l7r 的变化量为了，则的值约为（）A.0.55B.0.65c.0.75D.0.856.某同学有一个形如圆台的水杯如图所示，己知圆台形水杯的母线长为6cm，上、下底面圆的半2 径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑，水杯配有一个杯套，包裹水杯一高度以下的外壁和c一3,-1杯底，如图中阴影部分所示，则杯套的表面积为（不考虑水杯材质和杯套的厚度）（）飞 68?7o.,-A.24cm2 B.25cm2 C.-ncm-D.一，utc.i.ll-3 3 7.如图，在平面四边形ABCD中，AB.l B

4、C,L.BCD=60。，LJl.f)C=150。，：后3E己2.1之C斗CD二，BE=3，右点F为边AD上的动点，则EFBF的最小值为（）3 A B c A.1B.1516c.3132D.28.己知函数f(x)=ex2-2lnx-2lnx.X2有两个不同的零点，贝阳的取值范围是（）A.（叫0)B.（一oo,-J;)c.（叫e)D.(-J;,o)二、多选题z本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.己知复数zbi怡，bER），其共扼复数为z，则下列结果为实数的是（)7 nu 勾，、，z Z，、D、，A z 飞飞

5、、，tAZ，E飞CB.I乒A.z2 B.2叫！4 4 125一一苦一a 2b 8 10.己知。O,b 0，且2b=4，则（A.log2 log2 b 三二1D.c.Ji;+Fh三2.fi.N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（A.若MN=2，则线段MN中点P的轨迹所围！在阁形的面积为M为DJ)，唱点，11.己知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,B.若N到直线BB1与到直线DC的距离梅等犯则点N的轨迹为抛物线 c.若直线DIN与AB所成角为一。则点N的轨迹为双曲线1 JC D.若直线MN与平面ABCD所成角为一，则点N的轨迹为椭圆3 12.己知数列a，是公差为d的等差

6、数列，bl/是公比为q的正项等比数列a.+a，乒、1、h记A,，叮2II Gil=1b1b2，DI/二汇价k-A,F,一立寸，则（n nw ni lJII 参考公式：bk2=12山+n2=7i仰仙B.当D5=2时，D7=4 q二2A.当丑2时，;,2 4气13 D.予一一一一一？t:t D2k+1 dL.c.F,，注1第II卷非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分请将答案写在答题纸指定位置13.己知（x+l)5=a0 1X5矿，则13吨的值为14.寡函数f(x）二xa（R）满足：VxE R,f(-x)=f（吟，且（1)/(2)2，请写出符合上述条件的一个函数f(x)=15.己知红箱内有 3 个红球、2 个白球，白箱内有 2 个红球、3 个白球，所有小球大小、形状完全相同第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，以此类推，第k+I次从与第k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去则第3次取出的球是红球的概率为16.己知椭圆C的一个焦点为F，短轴BIB2的长为2吾，P,Q为椭圆C上异于B1,B2的两个

4.(20分)如图所示,两光滑、平行的金属导轨由倾斜部分和水平部分组成,间距为L,两部分平滑连接,倾斜部分MP、NQ与水平面的夹角为θ,处在垂直倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,左端通过双刀单掷开关K与匝数为N、横截面积为S、电阻为r的线圈相连,线圈内有方向垂直于线圈横截面向下、磁感应强度大小BC随时间均匀变化的磁场;导轨水平部分PE、QF被均分为四个区域,其中第I、Ⅲ区域内有方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场,第Ⅱ、Ⅳ区域内无磁场,水平导轨长为4d;E、F间连接阻值为R的定值电阻。接通开关K后,垂直倾斜导轨放置的金属棒ab恰好静止在距离水平导轨高h处;断开开关K,金属棒将开始下滑,已知金属棒始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,金属棒的质量为m、电阻为R、长度为L,重力加速度为g。(1)判断是增加还是减小,并求出B。,随时间的变化率的大小;(2)若金属棒下滑至PQ时的速度为v0,求下滑过程中流过电阻R的电荷量及电阻R上产生的热量;(3)若金属棒最终恰好停在第Ⅲ区域的右边界处,求进、出第I区域时电阻R两端的电压分别为多少?