安徽省凤台片区2023年九年级第三次中考模拟调研数学

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安徽省凤台片区2023年九年级第三次中考模拟调研数学试卷答案

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5.下图中甲、乙为某哺乳动物(基因型为AaBb)处于两个不同分裂时期的细胞示意图,细胞分裂过程中每条染色体上的DNA含量变化曲线如图丙所示,下列相关叙正确xA.图甲细胞中有2个四分体,且其中心体在此时期完成复制养移向两B.3与图乙细胞同时4胞同时产生的极体分裂后产生的两个极体基因型为aBabC..图和图乙细胞分别处于图丙中BC段和CE段对应的时期D.一个卵原细胞经减数分裂产生种基因型的配子,该过程发生了基因的自由

分析由已知条件分别求出|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，PG=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，由此能求出$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值．

解答解：∵在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且PD=AB=1，$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，
∴|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2}{3}|\overrightarrow{BD}|$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
PG=$\sqrt{G{D}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{\frac{8}{9}+1}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，
设$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角为θ，
则sinθ=sin∠PGD=$\frac{1}{\frac{\sqrt{17}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
∴$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值为$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
故选：B．

点评本题考查线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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