皖智教育 安徽第一卷·2023年八年级学业水平考试信息交流试卷(九)数学

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17.科学家通过对指骨碎片的线粒体DNA测序,发现了一种以前不为人知的古人类。其体内的EP4SI基因赋予了个体在高海拔地区生存的优势,在现在的藏族人体内很常见下列叙述正确的是B高海拔地区,舌人类与恶劣环境进行斗争,定向产生了EPAS1基因EPASl、.高海拔环境对变异进行了选择,使EPASI基因的频率定向改变C.古人类种群与现代人群中EPAS1基因型频率不同说明种群发生了进化C.DNA分子独特的双螺旋结构使之保持稳定,为研究生命的起源和进化保留了证据

分析先求出函数f（x）的对称轴x=1，从而可讨论区间[t，t+1]和对称轴的关系：分t+1≤1，t＜1＜t+1，和t≥1三种情况，然后根据二次函数在[t，t+1]上的单调性及取得顶点情况便可求出每种情况的f（x）的最小值，从而得出g（t）的表达式．

解答解：f（x）的对称轴为x=1；
①t+1≤1，即t≤0时，f（x）在[t，t+1]上单调递减；
∴f（t+1）=t²+2是f（x）的最小值；
②t＜1＜t+1，即0＜t＜1时，f（1）=2是f（x）的最小值；
③t≥1时，f（x）在[t，t+1]上单调递增；
∴f（t）=t²-2t+3是f（x）的最小值；
∴综上得，$g（t）=\left\{\begin{array}{l}{{t}^{2}+2}&{t≤0}\\{2}&{0＜t＜1}\\{{t}^{2}-2t+3}&{t≥1}\end{array}\right.$．

点评考查二次函数的对称轴，二次函数的单调性，以及根据单调性的定义求函数在闭区间上的最小值，以及根据抛物线顶点求二次函数最小值的方法．

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