19.解:(1)由题意得PE=PA=AB=BE=EC,取PE的中点G,连接FG,AG,EG
又F为PC的中点,所以FG∥BC
又在平行四边形ABCE中,AE∥BC,所以AE∥FG,即A,E,F,G四点共面,
又PE=EB,所以EG⊥PB
同理AG上PB
又EG AG=G,所以PB⊥平面AEFG
又EF平面AEFG,所以PB⊥EF
又EF⊥PC,PBPC=P,PB,PC平面PBC,所以EF⊥平面PBC,
又EF平面PEC,所以平面PEC⊥平面PBC.
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