2024-2023学年福建省漳州重点中学高二（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年福建省漳州重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知函数f(x)=x2x，则f(x)从2到2+x的平均变化率为()A. 2B. x+3C. (x)2+3xD. (x)2+3x+22. 过点P(0,2)作曲线y=1x的切线，则切点坐标为()A. (1,1)B. (2,12)C. (3,13)D. (0,1)3. 已知直线l1的方向向量a=(2,4,x)，直线l2的方向向量b=(2,y,2)，若|a|=6，且ab，则x+y的值是()A. 3或1B. 3或1C. 3D. 14. 某班组织由甲，乙，

2、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为()A. 313B. 413C. 14D. 155. 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为00型，比如：当x0时，ex1x的极限即为00型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如x0limex1x=x0lim(ex1)x=x0limex1=x0limex=e0=1，则x1limx2lnxx21=()A. 0B. 12C. 1D. 26. 已

3、知函数f(x)=12x2ax+lnx2有两个极值点，则a的取值范围是()A. a|a2B. a|a2D. a|a2或a27. 海口钟楼的历史悠久，最早是为适应对外通商而建立，已成为海口的最重要的标志性与象征性建筑物之一如图所示，海口钟楼的主体结构可以看作一个长方体，四个侧面各有一个大钟，则从8：00到10：00这段时间内，相邻两面钟的分针所成角为60的次数为()A. 2B. 4C. 6D. 88. 已知e为自然对数的底数，f(x)为函数f(x)的导数.函数f(x)满足e2(x+1)f(x+2)=f(x)(xR)，且对任意的x1都有f(x)+f(x)0，则下列一定判断正确的是()A. e2f(2

4、)f(0)B. ef(3)f(2)C. e4f(3)f(1)D. e5f(3)f(2)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知v为直线l的方向向量n1，n2，分别为平面，的法向量(,不重合)，那么下列说法中正确的有()A. n1/n2/B. n1n2C. vn1l/D. vn1l10. 以下在区间(0,1)上是单调递减的函数有()A. f(x)=lnxxB. f(x)=x33+3x28x+1C. f(x)= 3sinx2xcosxD. f(x)=xex11. 以下四个命题中错误的是()A. 空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B. 已知函数f(x)=

5、lnx+x2ax在定义域上为增函数，则实数a的取值范围是a2 2C. 对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若OP=2OA2OB+OC，则P、A、B、C四点共面D. 已知函数f(x)=exe，g(x)=lnx+1，若对于x1R，x2(0,+)，使得f(x1)=g(x2)，则x1x2的最大值为1e12. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，Q为正方形内一动点(含边界)，则下列说法中正确的是()A. 存在Q点，使得D1Q平面A1PDB. 若D1Q/平面A1PD，则动点Q的轨迹是一条线段C. 当且仅当Q点落在棱CC1上某点处时，三棱锥QA1PD的体积最大D. 若D1Q= 62，那么Q点的轨迹长度为 24三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=lnx+1x的增区间为_ 14. 已知空间向量a=(1,n,12)，b=(2,1,1).若2ab与b平行，则|a|= 15. 已知函数f(x)=ex+ex+cosx，则不等式f(2m)f(m2)的解集为_ 16. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c恰有两个零

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)BA.“与梅尧臣游”的“游”字与“秦时与臣游”(《鸿门宴》)的“游”字含义相同。B.文中的“贬”“徙”“进”都与官职变动有关,分别指贬职、迁职、进职等。C.中外,文中指朝廷和地方;现在则用来指我们国家和我国之外的其他国家。D.号,是指中国古代人于名、字之外的称呼,号都是他人所起的,文中就是如此。