2024年普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷QG(三)3文科数学答案

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23.解：(1)f(x)≥丨2x+1丨,即丨x一2丨≥丨2x+1丨,两边平方并整理得3×2+8x一3≤0，解得-3≤x≤1/3

所以不等式的解集为{x丨-3≤x≤1/3}

(2)因为f(x)+|x+a|≥|x一a一x一a|=|2a|,

所以不等式f(x)+丨x十a丨≥a2一2a恒成立，只需丨2a丨≥a2一2a,

当a≥0时，2a≥a2一2a,解得0≤a≤4；

当a<0时，一2a≥a2一2a,解得空集

.综上可知实数a的取值范围是[0,4.]