2023届全国百万联考高三5月联考(531C)数学

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2023届全国百万联考高三5月联考(531C)数学试卷答案

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(4)草莓叶肉细胞在光照、高O2浓度、低CO2浓度环境下,会发生吸收O2、释放CO2的耗能反应,即光呼吸,研究发现,植物在强光下如果CO2供应不足(如在干旱、盐碱等逆境中加强光照时,气孔关闭使CO2不能进人),叶绿体吸收的过多的能量会对光系统产生伤害,从而出现光抑制。据此推测光呼吸存在的生理意义是.

分析利用绝对值函数求出函数的值域，不等式|f（x）|＜2a的解集不是空集转化为2a＞1，求解即可．

解答解：f（x）=2|x-3|+|x-4|，则
f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x-10，4≤x≤6}\\{x-2，3＜x＜4}\\{10-3x，2≤x≤3}\end{array}}\right.$所以1≤f（x）≤8，
因为不等式|f（x）|＜2a的解集不是空集，
所以2a＞1，a＞$\frac{1}{2}$，
即a的取值范围为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力以及转化思想的应用．

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