圆创联盟 湖北省高中名校联盟2024~2023学年度下学期高一联合测评数学

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圆创联盟 湖北省高中名校联盟2024~2023学年度下学期高一联合测评数学试卷答案

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9．正四面体ABCD的棱长为4，内切球的表面积为$\frac{8π}{3}$．

分析求出向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，然后利用向量的数量积为0，列出方程即可求出x的值．

解答解：向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（4，x+2），（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，
可得：8+（-2）（x+2）=0，解得x=2．
故选：C．

点评本题考查向量的数量积的应用，向量的垂直条件的应用，考查计算能力．

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