2023届全国百万联考老高考高三5月联考(6002C)数学

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2023届全国百万联考老高考高三5月联考(6002C)数学试卷答案

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7．给出下列说法：
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$同向，且|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
（4）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；
（5）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不是共线向量．
其中正确说法的序号是（3）、（4）．

分析由正弦定理求出边a的值．

解答解：由题意得，A=30°，B=45°，
又b=8，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
即a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查正弦定理的应用，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属于基础题．

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