2024-2023学年河南省信阳市高二（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年河南省信阳市高二（下）期中数学试卷1. 一物体的运动方程为s=1t+2t(t1)，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是()A. 74米/秒B. 94米/秒C. 32米/秒D. 52米/秒2. (x+y2x)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()A. 5B. 10C. 15D. 203. 等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an的前6项和为()A. 24B. 3C. 3D. 84. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a+b=()A. 0或7B. 0C. 7D. 1或65. 将2名教师

2、，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A. 12种B. 10种C. 9种D. 8种6. 数列an的前n项和Sn=n24n+2(nN*)，则|a1|+|a2|+|a10|等于()A. 15B. 35C. 66D. 1007. 若函数f(x)=ex(sinx+a)在区间(2,2)上单调递增，则实数a的取值范围是()A. 2,+)B. (1,+)C. ( 2,+)D. 1,+)8. 定义在区间12,4上的函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()A. 函数f(x)在区间(0,4)上单调递增B. 函

3、数f(x)在区间(12,1)上单调递减C. 函数f(x)在x=1处取得极大值D. 函数f(x)在x=0处取得极小值9. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数(注：素数又叫质数)的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A. 112B. 114C. 115D. 11810. 若(13x)9=a0+a1x+a2x2+a9x9，那么|a0|+|a1|+|a2|+|a9|的值是()A. 49B. 49C. 29D. 2911. 设F1，F2是双曲线C：x2y23=1的两个焦点，O

4、为坐标原点，点P在C上且|OP|=2，则PF1F2的面积为()A. 72B. 3C. 52D. 212. 设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A. (,1)(0,1)B. (1,0)(1,+)C. (,1)(1,0)D. (0,1)(1,+)13. 在斜三棱柱A1B1C1ABC中，BC的中点为M，A1B1=a，A1C1=b，A1A=c，则B1M可用a、b、c表示为_ 14. 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为_15. 已知曲线C1：y2=px(y0,p0)在点M(4p,2)处的切线与曲线C2：y=ex

5、+11也相切，则12pln4e2p的值是_ 16. 若函数f(x)=(1×2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=2对称，则f(x)的最大值为_ 17. 规定Axm=x(x1)(xm+1)，其中xR，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm(n,m是正整数，且mn)的一种推广(1)求A153的值；(2)确定函数f(x)=Ax3的单调区间18. (1)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？(2)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个不同形状的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？(3)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，每个盒子至少有一件装饰品，问一共有多少种包装方法？(4)四件不同的装饰品要装进包装盒里，有三个大小、形状、图案等完全相同的精美盒子选择，问一共有多少种包装方法？19. 给出定义：设f(x)是函数y=f(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)=0有实数解x=x0，则称(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”.经研究发现所有的三

15.下列对这首诗的理解与赏析,不正确的一项是(3分)A.首联突出诗人“宿府”时的环境气氛和心理状态,其中“蜡炬残”既是写景,也是诗人为公务鞠躬尽瘁的写照。B.颔联写“宿府”所闻所见,角声悲语无人听,月色虽好无人看,景中含情,传递出悲伤难抑、孤独寂寞的心情。C.颈联中“风尘荏苒”语义双关,既指诗人漂泊之艰辛,又指战乱延续时间之长,二者都是与亲朋音书断绝的原因。D.末句用典抒情,委婉表达诗人身暂得安而心实不安;“一枝”又巧妙照应首句之“井梧”,体现出诗歌结构之绵密。