人教A选择性必修第一册数学《第1章空间向量与立体几何》综合测试题（原卷+解析）

人教A选择性必修第一册数学《第1章空间向量与立体几何》综合测试题（原卷+解析）

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1、第一章 空间向量与立体几何 综合测试题(原卷版)考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知a(3,2,5)，b(1,5，1)，则a(a3b)(  )A(0,34,10) B(3,19,7)C44 D232(2023龙岩高二检测)已知向量a(1，m,2)，向量b(3,1，n)，满足ab，则mn(  )A BC D3在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是正方体ABCDA1B1C1D1外接球的直径点，P是正方体ABCDA1B1C1D1表面上的一点，则的取值范围是( &

2、nbsp;)A2,0 B1,0 C0,1 D0,24如图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且MNON，APAN，用向量，表示，则(  )ABCD5已知平面内两向量a(1,1,1)，b(0,2，1)且cmanb(4，4,1)若c为平面的法向量，则m，n的值分别为(    )A1,2 B1，2 C1,2 D1，26已知ABC的三个顶点为A(3,3,2)，B(4，3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为(  )A2 B3 C4 D57如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B

3、1上任意一点，E，F为CD上两个动点，且EF的长为定值，则点Q到平面PEF的距离(    )A等于a B和EF的长度有关C等于a D和点Q的位置有关8.如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在底面ABCD上(包括边界)移动，且满足B1PD1E，则线段B1P的长度的最大值为(  )A B2C2 D3二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9已知空间三点A(1,0,3)，B(1,1,4)，C(2，1,3)若，且|

4、，则点P的坐标为(   )A(4，2,2) B(2,2,4)C(4,2，2) D(2，2,4)10已知正方体ABCD A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中正确的有(     )A与是一对相反向量B与是一对相反向量C与是一对相反向量D与是一对相反向量11已知直线l过点P(1,0，1)且平行于向量a(2,1,1)，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量可能是(     )A(1，4,2) BC D(0，1,1)12如图1是一副直角三角板的示意图现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD，如图2所示，则下列结论中正确的是( &nbsp

5、;   )A0B平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直C异面直线BC与AD所成的角为60D直线DC与平面ABC所成的角为30三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知点D在平面ABC内，O为平面ABC外一点，且xyz(xy>0，z>0)，则的最小值是_  _.14已知C是平面ABD上一点，ABAD，CBCD1.若3，则 ；若，则|的最大值为_.(本题第一空3分，第二空2分)15(2023宿迁高二检测)自然界中，构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞，其形状一般是平行六面体，具体形状大小由它的三组棱长a，b，c及棱间交角，(合称为“晶胞参数”)来表征如图是某种晶体的晶胞，其中a2，bc1，60，90，120，则该晶胞的对角线AC1的长为   .16(2023扬州高二检测)在正三棱锥ABCD中，侧棱长为3，底面边长为2，则点A到平面BCD的距离为   ；AB与面ACD所成角的余弦值为    .四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知a(x,4,1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，ab，bc，求：(1)a，b，c；(2)ac与bc夹角的余弦

2.多药抗性(MDR)转运蛋白在多种肿瘤细胞中高表达,能将小分子脂溶性抗癌药物转运出细胞,从而降低细胞内药物浓度。下列推测错误的是A.MDR转运蛋白的高表达赋予肿瘤细胞抗药性B.抗癌药物通过MDR转运蛋白转运出细胞需要消耗能量C.抑制MDR转运蛋白的活性能降低肿瘤患者化疗效果D.脂溶性抗癌药物能以自由扩散的方式进入肿瘤细胞