2024-2023学年湖北省部分重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年湖北省部分重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法正确的是()A. 第二象限角比第一象限角大B. 60角与600角是终边相同角C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为32. 已知是第三象限角，且sin4+cos4=59，那么sin2等于()A. 2 23B. 2 23C. 23D. 233. 如图，已知ABC中，D为AB的中点，AE=13AC，若DE=AB+BC，则+=()A. 56B. 16C. 16D. 564. 在ABC中，

2、角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知a2+b2(acosB+bcosA)2=2abcosB，则ABC()A. 一定是直角三角形B. 一定是等腰三角形C. 一定是等腰直角三角形D. 是等腰或直角三角形5. 如图，扇形的半径为1，圆心角BAC=150，点P在弧BC上运动，AP=AB+AC，则 3的最小值是()A. 0B. 3C. 2D. 16. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|2)，x=4为f(x)的零点，x=4为y=f(x)图象的对称轴，且f(x)在(18,536)上单调，则的最大值为()A. 11B. 9C. 7D. 57. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深

3、受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A(前轮)，圆D(后轮)的直径均为1，ABE，BEC，ECD均是边长为1的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，APBD的最大值为()A. 3B. 3+ 32C. 3+ 3D. 3 38. 已知ABC所在平面上的动点M满足2AMBC=AC2AB2，则M点的轨迹过ABC的()A. 内心B. 垂心C. 重心D. 外心二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中|OA|=2，则下列结论正确

4、的是()A. OAOD=2 2B. OB+OH=2OEC. |AHFH|=2 2+ 2D. |AF|=2 2 210. 筒车亦称为“水转筒车”，一种以流水为动力，取水灌田的工具.筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.如图1，假设在水流量稳定的情况下，一个半径为3米的筒车按逆时针方向做每6分钟转一圈的匀速圆周运动，筒车的轴心O距离水面BC的高度为1.5米，设筒车上的某个盛水筒P的初始位置为点D(水面与筒车右侧的交点)，从此处开始计时，下列结论正确的是()A. t分钟时，以射线OA为始边，OP为终边的角为3t6B. t分钟时，该盛水筒距水面距离为sin(3t6)+32米C. 1分钟时该

5、盛水筒距水面距离与3分钟时该盛水筒距水面距离相等D. 1个小时内有20分钟该盛水筒距水面距离不小于3米11. 有下列说法其中正确的说法为()A. 若a/b，b/c，则a/cB. 若2OA+OB+3OC=0，SAOC，SABC分别表示AOC，ABC的面积，则SAOC：SABC=1：6C. 两个非零向量a，b，若|ab|=|a|+|b|，则a与b共线且反向D. 若a/b，则存在唯一实数使得a=b12. 已知函数f(x)=sinx 3cosx,0，则下列结论中正确的是()A. 若=2，则将f(x)的图象向左平移6个单位长度后得到的图象关于原点对称B. 若|f(x1)f(x2)|=4，且|x1x2|的最小值为2，则=2C. 若f(x)在0,3上单调递增，则的取值范围为(0,3D. 若f(x)在0,有且仅有3个零点，则的取值范围是73,103)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知扇形的半径为6，圆心角为3，则扇形的面积为_14. 已知ab=9,e1,e2分别是与a,b方向相同的单位向量，a在b上的投影向量为3e2,b在a上的投影向量为32e1，则a与b的夹角为_ 15.

16.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)白居易《琵琶行》中,在琵琶声低沉徘徊,近似停顿之后,猛然爆发出一阵雄壮铿锵激越昂扬的强音,将全曲推向高潮的句子是“,”。(2)自我反省能力是君子必备的品格,正如《劝学》中提到的“,”,说明君子正是通过不断地自我反省、自我批评让自己明智而行为没有过错。(3)“浊酒”这一诗词意象常常具有沧桑的意味,并能传达出诗人忧国忧民之思,如杜甫的“”和范仲淹的“”,就是典型型的三、语言文字运用(20分)