2023年福建省高考数学质检试卷-普通用卷

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1、2023年福建省高考数学质检试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|y=lgx，B=y|y=x2，则()A. AB=RB. RABC. AB=BD. AB2. 已知z是方程x22x+2=0的一个根，则|z|=()A. 1B. 2C. 3D. 23. 函数f(x)=ln|x|x2+2x的图象大数为()A. B. C. D. 4. 中国古代数学专著九章算术的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”，其大意为：圆的帐周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积，并通过增加圆内接正

2、多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积，从而更为“精确”地估计圆周率.据此，当n足够大时，可以得到与n的关系为()A. n2sin360nB. nsin180nC. n 2(1cos360n)D. n2 1cos180n5. 已知双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率为 5，左，右焦点分别为F1，F2，F1关于C的一条渐近线的对称点为P.若|PF1|=2，则PF1F2的面积为()A. 2B. 5C. 3D. 46. 中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行

3、救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是()A. 72B. 84C. 88D. 1007. 已知a=ln2，b=e1a，c=2aa，则()A. bcaB. bacC. cabD. cba8. 已知XN(,2)，则P(X+)0.6827，P(2X+2)0.9545，P(3X+3)0.9973.今有一批数量庞大的零件.假设这批零件的某项质量指标引单位：毫米)服从正态分布N(5.40,0.052)，现从中随机抽取N个，这N个零件中恰有K个的质量指标位于区间(5.35,5.55).若K=45，试以使得P

4、(K=45)最大的N值作为N的估计值，则N为()A. 45B. 53C. 54D. 90二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a=(1,2)，b=(4,2)，则()A. (ab)(a+b)B. |ab|=|a+b|C. ba在a上的投影向量是aD. a在a+b上的投影向量是(3,4)10. 已知函数f(x)=sinx+ 3cosx(0)满足：f(6)=2，f(23)=0，则()A. 曲线y=f(x)关于直线x=76对称B. 函数y=f(x3)是奇函数C. 函数y=f(x)在(6,76)单调递减D. 函数y=f(x)的值域为2,211. 已知抛物线C

5、的焦点为F，准线为l，点P在C上，PQ垂直l于点Q，直线QF与C相交于M、N两点.若M为QF的三等分点，则()A. cosPQM=12B. sinQPM=2 77C. NP=QFD. PN= 3PQ12. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，M为侧面AA1D1D上的点，N为侧面CC1D1D上的点，则下列判断正确的是()A. 若BM= 52，则M到直线A1D的距离的最小值为 24B. 若B1NAC1，则NCD1，且直线B1N/平面A1BDC. 若MA1D，则B1M与平面A1BD所成角正弦的最小值为 33D. 若MA1D，NCD1，则M，N两点之间距离的最小值为 33三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 写出过点(2,0)且被圆x24x+y22y+4=0截得的弦长为 2的一条直线的方程_ 14. 已知an是单调递增的等比数列，a4+a5=24，a3a6=128，则公比q的值是_ 15. 函数f(x)=e2x1,x012ln(x+1),x0，若x(f(x)a|x|)0，则a的取值范围_ 16. 如图，一张A4纸的长AD=2 2a，宽AB=2a，M，N分别是AD，B

11.补写出下列句子中的空缺部分。(6分)(1)白居易的《琵琶行》中,“,”这两句运用侧面烘托的手法,突出表现了琵琶女高超的琴技,曲虽罢,但却如余音绕梁,令人陶醉沉浸其中。(2)古人求学重视老师的引导,如《师说》中韩愈认为老师的作用是“”;同时也重视个人努力,如《劝学》中荀子认为君子经过不断学习领悟,才能够“”(3)在边疆建功立业是不少人的理想。古诗文中就有不少描写战争场景的诗句,它们或壮怀激越,或悲怆凄凉……如“,”。