2024-2023学年天津市河西区高二（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年天津市河西区高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共9小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，那么完成这件事共有N种不同的方法，其中N=(    )A. m1+m2B. m1m2C. m2m1D. m1m22.  下列函数中存在极值点的是(    )A. y=2xB. y=exC. y=lnxD. y=x22x3.  设随机变量XN(2,2

2、)，P(0<X<4)=0.4，则P(X<0)=(    )A. 0.25B. 0.35C. 0.3D. 0.74.  已知P(AB)=215，P(A)=25，那么P(B|A)等于(    )A. 475B. 13C. 23D. 345.  已知定义在0,3上的函数f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集为(    )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (0,1)(2,3)6.  一工厂生产的100个

3、产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为(    )A. 1C904C1004B. C100C904+C101C903C1004C. C101C1004D. C101C903C10047.  函数f(x)=x312x在区间3,1上的最小值是(    )A. 10B. 11C. 15D. 188.  已知离散型随机变量X的分布列如下，则D(X)=(    )X024P141214A. 1B. 2C. 3D.

4、49.  已知函数f(x)=x+sinxxcosx的定义域为2,2)，则下列说法正确的个数是(    )f(0)=0；f(x)在0,)上单调递增；函数f(x)有2个零点；f(x)有且仅有4个极值点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）10.  A72C102= _ 11.  在(2x21x)6的展开式中，常数项是_ .(用数字作答)12.  某校从5名同学中选择3人分别参加数学、物理、化学竞赛，则不同的选法共有_ 种.13.  若(x2+1)(x1)8=a0+a

5、1(x2)+a2(x2)2+a10(x2)10，则a1+a2+a10= _ 14.  假设某市场供应的灯泡中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为80%，在该市场中购买甲厂的两个灯泡，则恰有一个是合格品的概率为_ ；若在该市场中随机购买一个灯泡，则这个灯泡是合格品的概率为_ 15.  关于x的方程|lnx|ax=0在区间(0,5)上有三个不相等的实根，则实数a的取值范围是           三、解答题（本大题共3小题，共34.0分

6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.  (本小题10.0分)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目，每个人都要报名且只能参加一个项目()共有多少种不同的报名方法？()甲必须报A项目，乙必须报B项目，那么有多少种不同的报名方法？()甲、乙报同一项目，丙不报A项目，那么有多少种不同的报名方法？()每个项目都有人报名，那么有多少种不同的报名方法？()甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同，那么有多少种不同的报名方法？17.  (本小题12.0分)在某次世界乒乓球锦标赛的团体比赛中，中国队将对阵韩国队.比赛实行5局3胜制.根据以往战绩，中国队在每一局中获胜的概率都是35()求中国队以3：0的比分获胜的概率；()求中国队在先失1局的前提下获胜的概率；()假设全场比赛的局数为随机变量X，在韩国队先胜第一局的前提下，求X的分布列和数学期望E(X)18.  (本小题12.0分)已知函数f(x)=lnxx()求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；()求证：f(x)1；()若函数h(x)=af(x)+xex(aR)无零点，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】A 【解析】解：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，那么根据

1.如图表示物质出人细胞的方式(其中a表示生物膜上的糖蛋白,①∼③表示物质运输的三种方式),下列有关叙述正确的是A.①方式可表示CO2通过细胞膜的运输方式B.①②③运输方式均能体现细胞膜的结构特点C.神经细胞产生静息电位时,K^+通过③方式排出细胞D.糖醋蒜腌制过程中,蔗糖和醋进入细胞的过程与②和③无关