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2024-2023学年安徽省七年级教学质量检测(八)数学试卷答案
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16.在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosa\\ y=2sina\end{array}\right.$(a为参数).直线l的极坐标方程为ρcos($θ-\frac{π}{6}$)=2.
(1)分别求出曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若点P在曲线C上,且点P到直线1的距离为1.求满足这样条件的点P的个数.
分析根据充分必要条件的定义分别对(1)–(4)进行判断即可.
解答解:(1)p:|x|=|y|?x=±y,q:x=y,
∴p是q的必要不充分条件;
(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形,
∴p是q的既不充分也不必要条件;
(3)p:四边形的对角线互相平分?平行四边形,q:四边形是矩形,
∴p是q的必要不充分条件
(4)p:p且q是真命题?p是真命题,q也是真命题,q:非p为假命题,
∴p是q的充分不必要条件.
点评本题考查了充分必要条件,是一道基础题.
2024-2023学年安徽省七年级教学质量检测(八)数学
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