2024-2023学年山东省泰安重点中学高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年山东省泰安重点中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知复数z=2i1+i，则复数z在复平面内对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.  要得到函数y=sin(2×3)的图象，只需将函数y=sin2x的图象(    )A. 向左平移12个单位B. 向右平移12个单位C. 向左平移6个单位D. 向右平移6个单位3.  已知平面向量a，b，c，a

2、=(1,1)，b=(2,3)，c=(2,k)，若(a+b)/c，则实数k=(    )A. 4B. 4C. 8D. 84.  已知ABC的面积为32，b=2,c= 3，则A=(    )A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1205.  已知z=(4i)(2i1)，则在复平面内，复数z的共轭复数对应的点位于(    )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.  已知ABC中，O为BC的中点，且|BC|=4，|AB+

3、AC|=|ABAC|，ACB=6，则向量AO在向量AB上的投影向量为(    )A. 14ABB. 13ABC. 12ABD. AB7.  在等腰梯形ABCD中，AB=2DC，E，F分别为AD，BC的中点，G为EF的中点，则AG等于(    )A. 38AB+34ADB. 38AB+12ADC. 12AB+34ADD. 14AB+38AD8.  一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行一小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏

4、西75方向，则这艘船的航行速度是(    )A. 5 2海里/时B. 5海里/时C. 10 2海里/时D. 10海里/时二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知向量m+n=(3,1)，mn=(1,1)，则(    )A. (mn)nB. (mn)/nC. |m|= 2|n|D. m,n=13510.  边长为2的等边ABC中，D为BC的中点.下列正确的是(    )A. AB+CA+BC=0B. ABAC=BCC.

5、 ABBC=2D. AD=12AB+12AC11.  已知复数z1=21+i(i为虚数单位)，下列说法正确的是(    )A. z1对应的点在第三象限B. z1的虚部为1C. z14=4D. 满足|z|=|z1|的复数z对应的点在以原点为圆心，半径为2的圆上12.  如果平面向量a=(2,4)，b=(6,12)，那么下列结论中正确的是(    )A. |b|=3|a|B. 与a平行的一个单位向量为( 55,2 55)C. a与b的夹角为6D. a在b方向上的投影为2 5三、填空题（本大题共4小题

6、，共20.0分）13.  平面向量a，b满足a=(1, 2)，|b|= 6，|ab|= 3，则a与b的夹角为        14.  已知单位向量a，b的夹角为60，则|ab|=_15.  若(0,2)，且cos2+cos(22)=710，则tan2=_16.  若向量a=3i4j，b=5i+4j，则(13ab)3(a+23b)+(2ba)= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知(0,2)，cos=13

7、(1)求tan的值；(2)求cos(+3)的值18.  (本小题12.0分)如图，在ABC中，BAC=120，AB=AC=3，点D在线段BC上，且BD=12DC.求：(1)AD的长；(2)DAC的大小19.  (本小题12.0分)已知复数z=(1+i)2+2i1i，其中i为虚数单位()求z及|z|；()若z2+az+b=2+3i，求实数a，b的值20.  (本小题12.0分)在ABC中内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC=a2cosA(1)求角A；(2)若a=2 3，b+c=6，求ABC的面积21.  (本小题12.0分)已知函数f(x)=2sinxcosx+2 3

6.某雌雄异株的植物的叶片有羽状浅裂和羽状深裂两种类型,雌株叶片都是羽状浅裂,叶形由基因A、a控制。某小组做了如图所示的杂交实验。下列相关叙述正确的是PA.根据实验一可以判断出雄株中羽状浅裂为显性性状B.实验二亲本雌株的基因型为Aa,亲本雄株的基F1雌株的基因型为aaC.实验一雌株的基因型与实验二F1因型相同的概率是1/2D.若要确定某羽状浅裂雌株的基因型,最适合选用羽状深裂雄株与之杂交