2023年北京市海淀区重点学校高考数学零模试卷-普通用卷

2023年北京市海淀区重点学校高考数学零模试卷-普通用卷

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1、2023年北京市海淀区重点学校高考数学零模试卷一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合M=2m1,m3，若3M，则实数m=()A. 0B. 1C. 0或1D. 0或12. 复数z=52i的虚部是()A. iB. 53C. 53iD. 13. 在(x1)5展开式中，x2的系数为()A. 10B. 5C. 10D. 54. 下列函数中，既是偶函数又是区间(0,+)上的增函数的是()A. y= xB. y=1x2C. y=lg|x|D. y=3x3x25. 三条线段的长分别为6，7，9，则用这三条线段()A. 能组成锐角三角形B. 能组成直角

2、三角形C. 能组成钝角三角形D. 不能组成三角形6. 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E为BC上一点，则三棱锥B1AC1E的体积为()A. 12B. 13C. 14D. 167. 函数f(x)=Acos(x+)(A0,0)在区间m,n上是增函数，且f(m)=A，f(n)=A，则函数g(x)=Asin(x+)(A0,0)在区间m,n上()A. 是增函数B. 是减函数C. 可以取到最大值AD. 可以取到最小值A8. 已知数列an是等比数列，且满足S2+SnSn1=anan1(n2,nN*)，则()A. an是递增数列B. an是递减数列C. an是的公比为2或1D.

3、 an是的公比为29. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为()A. 3B. 5C. 7D. 310. 已知圆C：(x1)2+(y+2)2=4，P为直线l：x2y+5=0上的一点，过点P作圆C的切线，切点分别为A、B，当|PC|AB|最小时，|PA|=()A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. cos196= _ 12. 已知抛物线C经过第二象限，且其焦点到准线的距离大于2，请写出一个满足条件的C的标准方程_ 13. 一个

4、袋子中装有5个大小相同的球，其中2个红球，3个白球，从中依次摸出2个球，则在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到白球的概率是_14. 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的).如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容量约为_ (A)155cm3 (B)200cm3 (C)255cm3 (D)300cm315. 已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，|OP|=1，若AP=AB+AD(1)

5、的取值范围是_ ；(2)当+取得最大值时，|AP|= _ 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题13.0分)已知函数f(x)=2 3sinxcosx+acos2x1(xR)，且f(0)=1(1)求a的值和函数f(x)在区间0,6上的最大值及取得最大值时x的值(2)若f(x0)=1，x04,2，求cos2x0的值17. (本小题14.0分)某超市制定的某种有机蔬菜销售策略如下：每天以4元/千克购进该种蔬菜，然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前购进的有机蔬菜没有全部销售完，则对未售出的有机蔬菜进行降价处理，以2元/千克出售，并且降价后能够把剩余蔬菜全部销售完，且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位：千克)，得到如下的统计数据(注：视频率为概率，s，tN*) 每天下午6点前的销售量/千克250300350400450天数1010st5(注：每天超市销售的蔬菜量是相互独立的) (1)在接下来的2天中，设X为下午6点前的销售数量不少于35

6.1907年,哈尔滨“同记”创业之初就采取前店后厂的模式:前边卖什么,后边就加工什么;前边什么好卖,后边就加工什么。这种模式使“同记”的生意越做越大,到1928年其下辖的企业有10余家,是当地最大的商工联合企业。据此可知,哈尔滨“同记”的成功主要在于A.政府放宽民间设厂限制B.注重创新商业经营方式C.哈尔滨边贸经济较活跃D.南京国民政府统一全国