2024-2023学年江苏省盐城市三校联考高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年江苏省盐城市三校联考高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数(1+3i)(2zz)=10，其中i是虚数单位，z是z的共轭复数，则z=()A. 1+iB. 1iC. 1+iD. 1i2. 已知向量a=(1,2)，b=(1,1)，c=(4,5).若a与bc垂直，则实数的值为()A. 114B. 314C. 114D. 4113. 已知cos(+6)=17，0，则sin的值为()A. 3 314B. 5 314C. 1114D. 13144. 如图，一个矩形边长为2和4，绕它的长为4的边旋转一周后所

2、得如图的一开口容器(下表面密封)，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P处取得米粒，则它所需经过的最短路程为()A. 2+36B. 42+36C. 2+16D. 42+15. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，点P满足OP=16OB+16OC+23OA，则ACP与BCP面积比为()A. 5：6B. 1：4C. 2：3D. 1：26. 九章算术涉及算术、代数、几何等诸多领域，书中有如下问题：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高二丈，问积几何？”其意思为：“有一个圆台，下底周长为3丈，上底周长为2丈，高为2丈，那么该圆台的体

3、积是多少？”已知1丈等于10尺，圆周率约为3，估算出这个圆台体积约有()A. 434立方尺B. 52779立方尺C. 42734立方尺D. 105559立方尺7. 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足a2+c2+acb2=0，则tanBcos2A22 3sinBsinC2cosC2的取值范围为()A. (34,32)B. (14,34)C. (34,1D. ( 34,3 34)8. 已知正方形ABCD的边长为2，现将ADC沿对角线AC翻折，得到三棱锥DABC.记AC，BC，AD的中点分别为O，M，N，则下列结论错误的是()A. MN与平面BOD所成角的范围是(4,2)B.

4、三棱锥DABC体积的最大值为2 23C. MN与AC所成角的范围是(4,2)D. 三棱锥DABC的外接球的表面积为定值二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 欧拉公式exi=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式，下列说法中正确的是()A. e2i对应的点位于第二象限B. ei为纯虚数C. exi 3+i的模长等于14D. e3i的共轭复数为12 32i10. 已知，是两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，

5、则下列命题正确的是()A. 若mn，m，n/，则B. 若m，n/，则mnC. 若m/，m/n，则n/D. 若m/n，/，则m与所成的角和n与所成的角相等11. 周髀算经中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，其中小正方形的面积为4，大正方形面积为9，则下列说法正确的是()A. 每一个直角三角形的面积为54B. 3sin3cos=2C. 3sin3sin=2D. cos()=5912. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5，动点P在平面ADD1A1内且满足AP=AD+AA1，01，01，则()A. 无论，取何值，三棱锥PBCC1的体积为定值30B. 当=0时，BP+PC1的最小值为 89C. 当=1时，直线PD与直线CC1恒为异面直线D. 当+=1时，BP/平面CB1D1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 化简 32tan202cos20= _ 14. 已知ABC是等腰直角三角形，A=90，AB=AC=6，S是ABC外接圆上一点，则SA(SB+SC)的取值范围是_

(3)为研究液滴微流控技术对人造叶绿体CO2转化效率的影响,课题组将人造叶绿体分为三组:A组(较大体系组+光照)、B组(液滴微流控组+光照)、C组(液滴微流控组十无光组),实验结果如图2所示。该实验可得出的结论是。C组无光照,但羟基乙酸的含量随时间变化却略有上升,其最可能原因是。