2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标Ⅰ卷）

2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标Ⅰ卷）

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1、2023年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（新课标卷）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=2,1,0,1,2，N=x|x2x60，则MN=()A. 2,1,0,1B. 0,1,2C. 2D. 22. 已知z=1i2+2i，则zz=()A. iB. iC. 0D. 13. 已知向量a=(1,1)，b=(1,1).若(a+b)(a+b)，则()A. +=1B. +=1C. =1D. =14. 设函数f(x)=2x(xa)在区间(0,1)单调递减，则a的取值范围是()A. (,2B. 2,0)C. (0,2D. 2,+)5. 设椭

2、圆C1:x2a2+y2=1(a1)，C2:x24+y2=1的离心率分别为e1，e2.若e2= 3e1，则a=()A. 2 33B. 2C. 3D. 66. 过点(02)与圆x2+y24x1=0相切的两条直线的夹角为则sin=()A. 1B. 154C. 104D. 647. 记Sn为数列an的前n项和，设甲：an为等差数列：乙：snn为等差数列，则()A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8. 已知sin()=13，cossin=16，则cos(2+2)=()A. 79B. 19C. 19D.

3、79二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 一组样本数据x1,x2,x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则()A. x2,x3,x4,x5的平均数等于x1,x2,x6的平均数B. x2,x3,x4,x5的中位数等于x1,x2,x6的中位数C. x2,x3,x4,x5的标准差不小于x1,x2,x6的标准差D. x2,x3,x4,x5的极差不大于x1,x2,x6的极差10. 噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp=20lgpp0，其中常数p0(p00)是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离/m声压级

4、/dB燃油汽车106090混合动力汽车105060电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1，p2，p3，则()A. p1p2B. p210p3C. p3=100p0D. p1100p211. 已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)=y2f(x)+x2f(y)，则()A. f(0)=0B. f(1)=0C. f(x)是偶函数D. x=0为f(x)的极小值点12. 下列物体中，能够被整体放入棱长为1(单位：m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A. 直径为0.99m的球体B. 所有棱长均为1.4m的四面体C. 底面直径为0.01m，高为1

5、.8m的圆柱体D. 底面直径为1.2m，高为0.01m的圆柱体三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种(用数字作答)14. 在正四棱台ABCDA1B1C1D1中，AB=2，A1B1=1，AA1=2，则该棱台的体积为15. 已知函数f(x)=cosx1(0)在区间0,2有且仅有3个零点，则的取值范围是16. 已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2，点A在C上，点B在y轴上，F1AF1B，F2A=-23F2B，则C的离心率为四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知在ABC中，A+B=3C，2sin(AC)=sinB(1)求sinA；(2)设AB=5，求AB边上的高

10.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.太宗即日召之/未至间/凡四度遣使催促/及谒见/与语甚悦/令直门下省/授监察御史/累除中书舍人B.太宗即日召之/未至/间凡四度造使催促/及谒见/与语甚悦/令直门下/省授监察御史/累除中书舍人/C.太宗即日召之/未至/间凡四度造使催促/及谒见/与语甚悦/令直门下省/授监察御史/累除中书舍人D.太宗即日召之/未至间/凡四度遣使催促/及谒见/与语甚悦/令直门下/省授监察御史/累除中书舍人