高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07《角度问题》(含详解)

高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07《角度问题》(含详解)

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1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07角度问题设抛物线C：y22x，点A(2，0)，B(2，0)，过点A的直线l与C交于M，N两点(1)当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；(2)证明：ABMABN.设抛物线C：y22px(p0)，F为C的焦点，点A(xA，0)为x轴正半轴上的动点，直线l过点A且与C交于P，Q两点，点B(xB，0)为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时，|PQ|4.(1)求C的方程；(2)若直线l不垂直于坐标轴，且PBAQBA，求证：xA+xB为定值.设椭圆1(ab0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为(b，0)，且.(1)求椭圆的方程；

2、(2)设直线l：ykx(k0)与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值.已知椭圆1(ab0)的上顶点为B，左焦点为F，离心率为，(1)求直线BF的斜率;(2)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B)，过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M，|PM|MQ|.()求的值;()若，求椭圆的方程.在平面直角坐标系中，椭圆E：1(ab0)的离心率为，焦距为2.(1)求椭圆E的方程；(2)如图，动直线l：yk1x交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上一点，直线OC的斜率为k2，且k1k2，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|2

3、：3，M的半径为|MC|，OS，OT是M的两条切线，切点分别为S，T.求SOT的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，椭圆C截直线y1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程；(2)动直线l：ykx+m(m0)交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|. 设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值.设椭圆(a)的右焦点为F，右顶点为A，已知，其中O为原点，e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程；(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M，

4、与y轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线的l斜率.已知抛物线C1：x24y的焦点F也是椭圆C2：1(ab0)的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2.(1)求C2的方程；(2)过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向()若|AC|BD|，求直线;的斜率()设C1在点A处的切线与x轴的交点为M，证明：直线l绕点F旋转时，MFD总是钝角三角形答案解析解：(1)当与轴垂直时，的方程为，可得M的坐标为或所以直线的方程为或.(2)证明：当l与x轴垂直时， 为的垂直平分线，故.当 与 轴不垂直时，设的方程为则.由，得，可知，.直线的斜率之和为，将及的表达式代入式分子，

5、可得0.所以，可知BM，BN的倾斜角互补，所以ABMABN，综上，ABMABN.解：(1)由题意得：，当点A与F重合且直线l垂直于x轴时，l方程为：，代入得：，解得：，C的方程为：.(2)证明：可设直线的方程为，将代入中得：，则，由得：，即，即，又直线不垂直于坐标轴，为定值.解：(1)设椭圆的焦距为2c，由已知有，又由a2b2+c2，可得2a3b由已知可得，由，可得ab6，从而a3，b2所以，椭圆的方程为(2)设点P的坐标为(x1，y1)，点Q的坐标为(x2，y2)由已知有y1y20，故又因为，而OAB，故由，可得5y19y2由方程组消去x，可得易知直线AB的方程为x+y20，由方程组消去x，可得由5y19y2，可得5(k+1)，两边平方，整理得，解得，或所以，k的值为或解：(1)设F(c，0)，由已知及可得，又因为B(0，b)，F(c，0)，故直线BF的斜率.()设点，()由()可得椭圆方程为直线BF的方程为，两方程联立消去y得解得.因为，所

(1)链脲佐菌紫(STZ)对胰岛B细胞具有损伤作用,常用STZ诱导大鼠建立糖尿病动物模型,研究者需在大鼠(填“饱足”或“空腹”)状态下给家兔注射STZ;研究人员建立该动物模型的意义是。