2024-2023学年陕西省西安市重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年陕西省西安市重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=(x,y)|x2+y2=1，B=(x,y)|y=x，则AB的子集个数为()A. 2B. 4C. 6D. 82. 已知复数z=(1i3)(1+2i)(i为虚数单位)，则z的模等于()A. 10B. 5C. 2D. 63. 已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 564. 现有四个函数：y=x|sinx|，y=2x2e|x|，y=x13，y=x+1x的图象(部分)如下

2、，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A. B. C. D. 5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为()A. 10B. 20C. 25D. 306. 设a0且a1，若函数f(x)=x+7,x23+logax,x2的值域是5,+)，则a的取值范围是()A. 2,+)B. (1, 2)C. (1, 2D. ( 2,+)7. 二项式(ax 36)3的展开式的第二项的系数为 32，则2ax2dx的值为()A. 3B. 73C. 3或73D. 3或1038. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个

3、动点E，F，且EF= 22，则下列结论中错误的是()A. ACBEB. EF/平面ABCDC. 三棱锥ABEF的体积为定值D. 异面直线AE，BF所成的角为定值9. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作圆：x2+y2=a24的切线l，切点为M，且直线l与双曲线C的一个交点N满足|NF1|NF2|=2a，设O为坐标原点，若QN+OF1=2OM，则双曲线C的渐近线方程为 ()A. y= 32xB. y= 3xC. y= 62xD. y= 6×11. 已知正项数列an的前n项和为Sn，且a1=2，Sn+1(Sn+13n)=Sn(Sn+3n)，则S

4、2023=()A. 320231B. 32023+1C. 32024+12D. 32023+1212. 已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且g(x)=2f(x+1)2，2f(x)+g(x3)=2.若y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且f(1)=3，现有四个结论：g(0)=4；4为g(x)的周期；g(x)的图象关于点(2,0)对称；g(3)=0其中结论正确的编号为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 我市雁塔路是一条南北走向的繁华的主街道，也是我市一道美丽的风景线.某单位利用周日安排6名志愿者在雁塔路上相邻的6个十字路口进行“创文”宣传活动，每

5、个路口安排1名志愿者，则甲、乙两名志愿者必须在相邻两个路口的安排方式共有_ 种.14. 关于问题“从区间0,1内随机地取两个数x，y，求x，y满足x2+y21的概率”，有一种解法是：在平面直角坐标系内，条件0x10y1表示的区域为边长a=1的正方形，面积S1=1；所求0x10y1x2+y21表示的区域为半径r=1的圆的14，面积S2=4，则所求概率P=S2S1=4.类比上述解法，我们可求得：从区间0,1内随机地取三个数x，y，z，则x，y，z满足x2+y2+z21的概率为_ 15. 下列命题中，正确的命题有_ 回归直线y=bx+a恒过样本点的中心(x,y)，且至少过一个样本点；将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说

【注】胶:剥削。6.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(8分)(1)不幸岁歉,目前尚不能办,岂复有余力更完累岁积通乎!(4分)(2)乞谕户部,核万历七年以前积负,悉行蠲免。(4分)