贵州新高考协作体2023届高三入学监测数学试题答案

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2．已知正方形ABCD的边长为6，空间有一点M（不在平面ABCD内）满足|MA|+|MB|=10，则三棱锥C-ABM的体积的最大值是24．

分析根据向量的运算法则计算即可．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$+（$\overrightarrow{CD}$-$\overrightarrow{CB}$）=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$，
又|$\overrightarrow{AD}$|=2，
∴|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{AD}$|=2．

点评本题考查了向量的运算，是一道基础题．

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