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铜仁市2024~2023学年度高三第一学期期末质量监测(1月)数学试卷答案
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11.已知点A(-1,2),B(3,-1).则与向量$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量($\frac{4}{5},-\frac{3}{5}$)或($-\frac{4}{5},\frac{3}{5}$).
分析利用复数的幂运算求出a,然后利用复数的分母实数化求解所求表达式的值.
解答解:因为i+i2+i3+i4=0,
所以a=i+i2+…+i2013=i.
$\frac{a{(1+a)}^{2}}{1-a}$=$\frac{i{(1+i)}^{2}}{1-i}$=$\frac{i•(-2i)}{1-i}$=-$\frac{2}{1-i}$=-$\frac{2(1+i)}{(1-i)(1+i)}$=-1-i.
故选:D.
点评本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的幂运算,考查计算能力.
铜仁市2024~2023学年度高三第一学期期末质量监测(1月)数学
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