安徽省2023届九年级下学期教学质量调研考试数学

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安徽省2023届九年级下学期教学质量调研考试数学试卷答案

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1．已知数列{a_n}中，a₁=6，且当n≥2时，$\frac{1}{3}$a_n=a_n-1+$\frac{1}{n}$a_n-1．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n+1}$}是等比数列；
（2）若对任意n∈N^*，不等式3n²-2n-5＜（2-λ）a_n恒成立，求实数λ的取值范围．

分析由题意得（-2）²+（2m-3）（-2）+m²-15＜0，从而解得．

解答解：∵方程x²+（2m-3）x+m²-15=0的两个实根一个大于?2，另一个小于-2，
∴（-2）²+（2m-3）（-2）+m²-15＜0，
∴m∈（-1，5），
故选：D．

点评本题考查了方程与函数的关系应用．

安徽省2023届九年级下学期教学质量调研考试数学