2024年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(三)3 BY版理科数学答案

2024年普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷(三)3 BY版理科数学答案

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19.（1）证明：∵△ABC为等边三角形，F为BC中点，BC⊥AF
∴四边形ACC1A1为菱形，∠AA1C1=60°，E是A1C1中点，AE⊥AC.
又平面ACC1A1⊥平面ABC，平面ACC1A1∩平面ABC=AC,AEC平面ACC1A1，
∴AE⊥平面ABC.………………………3分
∵BCC平面ABC，∴AE⊥BC.
∵AE∩AF=A,AE、AFC平面AEF，∴BC⊥平面AEF
5分
（2）解：取AC中点O，以O为原点，OB,OC,OC1为坐标轴建立空间直角坐标系，则（O00c06（03，F（2.2.0）
E（0，-1,3），设G（x,y，）CG=1C6，

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