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大同一中南校2024-2023年第二学期阶段性综合素养评价(二)数学

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试题答案

大同一中南校2024-2023年第二学期阶段性综合素养评价(二)数学试卷答案

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16.若集合M={-1,0,1},N={x|x=coskπ,k∈Z},则∁MN=(  )

A. B. 0 C. {0} D. {-1,1}

分析利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可把极坐标方程化为直角坐标方程,再利用两点之间的距离公式即可得出.

解答解:曲线C的极坐标方程是$ρcos(θ-\frac{π}{4})$=1,展开化为:$\frac{\sqrt{2}}{2}$(ρcosθ+ρsinθ)=1,可得x+y=$\sqrt{2}$.
分别令x=0,y=0,可得A(0,$\sqrt{2}$),B$(\sqrt{2},0)$.
∴|AB|=$\sqrt{(\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{2})^{2}}$=2.
故答案为:2.

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线的参数方程及其应用,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

大同一中南校2024-2023年第二学期阶段性综合素养评价(二)数学

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