凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅱ卷)数学

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凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅱ卷)数学试卷答案

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5．（1）求函数y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的对称中心；
（2）如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，求a的值．

分析根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，求出m、n的值即可．

解答解：∵不等式x²+mx+n＜0（m，n∈R）的解集为（-2，3），
∴对应方程x²+mx+n=0的两个实数根-2和3，
由根与系数的关系，
得$\left\{\begin{array}{l}4-2m+n=0\\9+3m+n=0\end{array}\right.$，解得m=-1，n=-6
故答案为：-1；-6．

点评本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．

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