2023年甘肃大联考高三年级5月联考数学

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2023年甘肃大联考高三年级5月联考数学试卷答案

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15．在数列{a_n}中，设a₁=a₂=2，a₃=4，若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，则a₅=48．

分析直接利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求解．

解答解：∵数列{a_n}前n项的和S_n=n²+1，
∴${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}={3}^{2}+1-{2}^{2}-1=5$；
${a}_{5}={S}_{5}-{S}_{4}={5}^{2}+1-{4}^{2}-1=9$．
故答案为：5；9．

点评本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列中的项，是基础的计算题．

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