【吕梁二模】山西省吕梁市2023年九年级中考二模数学

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【吕梁二模】山西省吕梁市2023年九年级中考二模数学试卷答案

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14．设满足以下两个条件的有穷数列a₁，a₂，…，a_n为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；
②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）记n阶“期待数列”的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n），试证：|S_k|≤$\frac{1}{2}$．

分析解方程得x=$\root{3}{2}$，利用幂函数的单调性判断出答案．

解答解：∵x³-2=0，∴x³=2，故x=$\root{3}{2}$，
∵y=$\root{3}{x}$是增函数，
∴$\root{3}{1}$＜$\root{3}{2}$＜$\root{3}{8}$，即1＜$\root{3}{2}$＜2．
故选：C．

点评本题考查了利用函数单调性对无理数的大小估值，属于基础题．

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