湖北省园创2024届高三第二次联合测评数学答案

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19.【解答】（1）求证：因为PA平面ABCD,BCC平面ABCD，所以PA⊥BC，因为∠ABC=90°，所以BC⊥AB，因为PA∩AB=A,PAC平面PAB,ABC平面PAB，所以BC⊥平面PAB，又因为BCC平面PBC，所以平面PBC⊥平面PAB，所以平面PAB⊥平面PBC
（2）解：取CD中点E，连接AE，因为∠ABC=90°，AB/CD,AB=BC=1，CD=2所以四边形ABCE是矩形，所以AB⊥AE，因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥AB,PA⊥AE，所以AB、AE、AP两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，
（7分）

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