2023年上海市重点中学高考数学二模试卷

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1、2023年上海市重点中学高考数学二模试卷一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设，是两个不同的平面，直线m，则“对内的任意直线l，都有ml”是“”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件2. 已知数列an为等比数列，首项a10，公比q(1,0)，则下列叙述不正确的是()A. 数列an的最大项为a1B. 数列an的最小项为a2C. 数列anan+1为严格递增数列D. 数列a2n1+a2n为严格递增数列3. 某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量W与

2、时间t的关系为W=f(t)，用f(b)f(a)ba的大小评价在a,b这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.则下列正确的命题是()A. 在t1,t2这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业弱B. 在t2时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业弱C. 在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都不达标D. 甲企业在0,t1，t1,t2，t2,t3这三段时间中，在t1,t2的污水治理能力最强4. 已知定义在R上的函数f(x)，对于给定集合A，若x1，x2R，当x1x2A时都有f(x1)f(x2)A，则称f(x)是“A封闭”函数.已知给定两个命题：P：若f(x

3、)是“1封闭”函数，则f(x)一定是“k封闭”函数(kN*)；Q：若f(x)是“a,b封闭”函数(a,bN*)，则f(x)不一定是“ab封闭”函数则下列判断正确的为()A. P对，Q对B. P不对，Q对C. P对，Q不对D. P不对，Q不对二、填空题（本大题共12小题，共60.0分）5. 已知集合A=x|2×0，集合B=x|0x1，则AB=6. 在复平面内，点A(2,1)对应的复数z，则|z+1|=_7. 若不等式|xa|0)上存在两点A，B关于l对称，AB中点M的横坐标为xM，若xN=4xM，则b的值为_ 16. 对于一个有穷正整数数列Q，设其各项为a1，a2，am，各项和为S(Q)，集合(i,j)|aiaj，1ijm中元素的个数为T(Q)，对所有满足S(Q)=100的数列Q，则T(Q)的最大值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题14.0分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinB=bsin(A3).(1)求A；(2)D是线段BC上的点，若AD=BD=2，CD=3，求ADC的面积18. (本小题14.0分)已知正方体ABCDA1B1C1D1，点E为A1D1中点，直线B1C1交平面CDE于点F(1)证明：点F为B1C1的中点；(2)若点M为棱A1B1上一点，且直线MF与

11.1.为研究赤霉素(GA)和生长素(1AA)对植物生长的影响,研究人员切取菟丝子茎顶端2.5cm茎芽,进行无菌培养(图1)。实验分为a、b、、d四组,每组用不同浓度的激素处理30天后测量芽长度(图2)。研究还表明:当药物完全抑制DNA复制后,GA诱导的芽生长被抑制了54%。下列分析正确的是A.图1用激素处理菟丝子时,应将IAA加在培养液中B.图2b组表明两种激素联合处理对茎芽生长的促进作用是IAA单独处理的2倍C.GA影响茎芽生长的方式是促进细胞分裂和细胞伸长D.图2的数据表明GA和IAA都是促进茎芽生长