2024-2023学年福建省厦门市思明区重点中学高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年福建省厦门市思明区重点中学高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. (2x21x)5的展开式中，x4的系数是()A. 40B. 40C. 80D. 802. 函数f(x)=ln|x|x2+2的图象大致为()A. B. C. D. 3. “碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至

2、少派驻1名专家，则分派方法的种数为()A. 90B. 150C. 180D. 3004. 若函数f(x)=lnxmx在1,3上为增函数，则m的取值范围为()A. (,1B. 3,+)C. 1,+)D. (,35. 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛(每人被选中的机会均等)，则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是()A. 15B. 25C. 37D. 356. 阅读下段文字：“已知 2为无理数，若( 2) 2为有理数，则存在无理数a=b= 2，使得ab为有理数；若( 2) 2为无理数，则取无理数a=( 2) 2，b= 2，此时ab=( 2) 2)

3、 2=( 2) 2 2=( 2)2=2为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是()A. ( 2) 2是有理数B. ( 2)2是无理数C. 存在无理数a，b，使得ab为有理数D. 对任意无理数a，b，都有ab为无理数7. 已知函数f(x)(xR)是偶函数，f(x)是函数f(x)(xR)的导函数，f(1)=1，若x0时，3f(x)+xf(x)0，则使得不等式(x2024)3f(x2024)1成立的x的取值范围是()A. (2021,+)B. (,2021)C. (2023,+)D. (,2023)8. 抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上和反面向上的概率都为12，构造数列an，使an=1,第n次正

4、面向上1,第n次反面向上，记Sn=a1+a2+an，则S20且S8=2的概率为()A. 43118B. 4364C. 13128D. 1364二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男、女生人数相同，并绘制了等高条形图，如图，则()参考数据： 0.0250.0100.005×5.0246.6357.879A. 参加调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多B. 参加调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多C. 若参加调查的男、女生人

5、数均为100，则能根据小概率值=0.01的独立性检验，推断喜欢攀岩和性别有关D. 无论参加调查的男、女生人数为多少，都能根据小概率值=0.01的独立性检验，推断喜欢攀岩和性别有关10. 已知函数f(x)与g(x)及其导函数f(x)与g(x)的定义域均为R，f(x)是偶函数，g(x)的图象关于点(1,0)对称，则()A. gf(1)=gf(1)B. fg(3)=fg(1)C. fg(3)=fg(1)D. gf(1)=gf(1)11. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，BC的中点，以A为顶点的三条棱长都是2，A1AD=A1AB=BAD=3，则()A. EF/平面A1C1DB. |AC1|=2 6C. 四边形BDD1B1的面积为2D. 平行六面体ABCDA1B1C1D1的体积为4 212. 已知双曲线：x2y2=a2(a0)的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l与双曲线的右支交于点B，C，与双曲线的渐近线交于点A，D(A,B在第一象限，C，D在第四象限)，O为坐标原点，则下列结论正确的是()A. 若BCx轴，则BCF1的周长为6aB. 若直线OB交双曲线的左支于点E，则BC/EF1C. AOD面积

体积为30cm^3,质量为178g的一个铜球。(铜的密度8.9g/cm^3)(1)通过计算判断它是实心的还是空心的?(2)如果是空心的,其空心部分体积是多少cm^3?(3)如果在其空心部分注满铝,求这个铜球的总质量是多少g?(=2.7g/cm^3)