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江西省2023年高二质量检测联合调考(23-504B)数学试卷答案
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20.Fst基因可以表达卵泡抑素,降低皮脂率,提高瘦肉率。研究人员为得到转Fst基因瘦肉型猪,从鸭的卵泡中提取RNA,通过RT-PCR扩增获得Fst基因,将其与运载体PBR322结合,通过精子介导法将重组目的基因导人受体细胞并成功获得转基因瘦肉型猪(如图所示,Amp’为氨苄青霉素抗性基因)。下列叙述正确的是A.②过程需要两种引物,且引物中C、G碱基的含量基本相同B.③过程利用pvul和sspl双酶切有利于目的基因与运载体准确连接C.精子介导法是利用精子将重组目的基因直接导人受精卵的过程D.欲筛选导入PBR322-Fst的大肠杆菌可在培养基中添加氨苄青霉素
分析设F′为椭圆的左焦点,连接AF′,BF′,则四边形AFBF′是平行四边形,可得4=|AF|+|BF|=|AF′|+|BF|=2a.取M(0,b),由点M到直线l的距离不小于$\frac{4}{5}$,即有$\frac{|4b|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$≥$\frac{4}{5}$,解得b≥1.再利用离心率计算公式e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1-\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$即可得出范围.
解答解:如图所示,设F′为椭圆的左焦点,连接AF′,BF′,
则四边形AFBF′是平行四边形,
∴4=|AF|+|BF|=|AF′|+|AF|=2a,∴a=2.
取M(0,b),∵点M到直线l的距离不小于$\frac{4}{5}$,
∴$\frac{|4b|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$≥$\frac{4}{5}$,解得b≥1.
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1-\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$≤$\sqrt{1-\frac{1}{{2}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
∴椭圆E的离心率的取值范围是(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$].
故答案为:(0,$\frac{\sqrt{3}}{2}$].
点评本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、点到直线的距离公式、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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