2023年高考全国乙卷数学(文)真题（答案）

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1、 2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）文科数学一、选择题2 + i + 2i23=1.（）A. 1B. 2C.5D. 5【答案】C【解析】【分析】由题意首先化简 2 +i【详解】由题意可得 2 +i2+ 2i3 ，然后计算其模即可.2+ 2i3= 2 -1- 2i =1- 2i ，+(-2)2 = 5 .则 2+i2+ 2i3= 1-2i = 12故选：C.2. 设全集U = 0,1, 2, 4, 6,8，集合 M = 0, 4, 6, N = 0,1, 6，则 M U N =（）A. 0, 2, 4, 6,8B.0,1, 4, 6,8C.1, 2, 4, 6,8D. U【答案

2、】A【解析】 NUM U N即可.【分析】由题意可得的值，然后计算 N =2, 4,8UM UU N =0, 2, 4, 6,8.【详解】由题意可得，则故选：A.3. 如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积（）A. 24B. 26C. 28D. 30第 1页/共 22页 【答案】D【解析】【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.ABCD- A BC D中，1AB = BC = 2， AA1 = 3，【详解】如图所示，在长方体111H,I, J,KB ,C ,D , A 的三等分点，O, L,M , N

3、为所在棱的中点，1 1 1 1点为所在棱上靠近点ABCD- A BC D 去掉长方体ONIC1 – LMHB则三视图所对应的几何体为长方体之后所得的几何体，11111该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2 个边长为 1 的正方形，2 22 + 4 23 – 2 11 = 30()()()其表面积为：.故选：D.p4. 在 ABC 中，内角VA, B,C的对边分别是a,b,c，若acosB -bcosA = c ，且C =3p，则 B = （）52pppA.B.C.D.105105【答案】C【解析】【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得 A的值，最后利用

4、三角形内角和定理可得 A的值.【详解】由题意结合正弦定理可得sin Acos B -sin Bcos A = sinC ，即sin Acos B -sin Bcos A = sin(A+ B)= sin Acos B + sin Bcos A，整理可得sin Bcos A = 0 ，由于B(0, )，故sin B 0，据此可得 cos A = 0, A =，23则 B = – A-C = – -=.2510第 2页/共 22页 故选：C.xexa =5. 已知 f (x) =是偶函数，则（）eax -1A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】D【解析】【分析】根据偶函数的定义运算求解.xe

5、x(-x)e-xexx -e(a-1)xxex【详解】因为 f (x) =为偶函数，则，f (x)- f (-x) =-= 0eax -1eax -1e-ax -1eax -1xx(a-1)x= 0 ，即 ex = e(a-1)x ，又因为 不恒为 0，可得 e – ex = a -1)x ，即1 = a -1，解得a = 2.(则故选：D.6. 正方形 ABCD的边长是 2， E 是 AB 的中点，则 EC ED = （A. B. 3 C. 2 5）5D. 5【答案】B【解析】【分析】方法一：以AB, ADEC,ED ，再结合数量积的运算律运算求解；方法二：建系，为基底向量表示利用平面向量的坐标运算求解；方法三：利用余弦定理求 cos

11.下列对文中加点的词语及相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.先王,一指已故君王,一指古代圣王。文中指尧、舜、禹、汤、文、武等几位圣王。B.“利吾家”的“家”指家庭,与《回乡偶书》中“少小离家老大回”的“家”相同。C.万乘,即万辆兵车,“乘”指四马一车。“百乘”“千乘”“万乘”常用作兵力的代称。D.寡人,意为寡德之人,春秋战国时期君主常用以谦称自己,文中是梁惠王自称。