2024-2023学年辽宁省辽东区域教育科研共同体高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年辽宁省辽东区域教育科研共同体高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年辽宁省辽东区域教育科研共同体高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列an满足a1=2，an=12an+1，则a4=()A. 54B. 43C. 45D. 342. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，记事件A：取到的2个数之和为偶数，事件B：取到的2个数均为偶数，则P(B|A)=()A. 12B. 13C. 14D. 153. 在2024北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界，我国古代天文学和数学著作周髀算经中记载：一年有二

2、十四个节气，每个节气的晷长损益相同，即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同，周而复始，已知二十四节气及晷长变化如图所示，若冬至、立春、春分晷长之和为三丈一尺五寸，雨水的晷长为九尺五寸，则小暑晷长为(一丈=十尺=一百寸)()A. 一尺五寸B. 二尺五寸C. 三尺五寸D. 四尺五寸4. 为调查某企业环境污染整治情况，得到了7组成对数据如表所示： 第x年1234567污染指数Y6.15.24.54.73.83.43.1由表中数据求得Y关于x的回归直线方程为y =0.475x+a，据此计算样本点(2,5.2)处的残差(残差=实际值预测值)为()A. 0.25B. 0.25C. 0.15D. 0.1

3、55. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为()A. 32B. 16C. 128D. 646. 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构，若甲、乙两名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的，则甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率为()A. 19B. 89C. 13D. 237. 已知(ax+3)(x+1)4的展开式中x2的系数为22，则展开式中x的奇数次幂项的系数之和为()A. 64B. 32C. 16D

4、. 88. 若数列a1，a2，a3，a4满足a1a4=a2a3，则称此数列为“次等比数列”.现从1，2，4，8，16，32这6个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成“次等比数列”的概率是()A. 115B. 745C. 13D. 715二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知随机变量X的分布如下， X01Pa2a则()A. E(X)=23B. E(3X+1)=2C. D(X)=29D. D(3X+1)=310. 如果数列an为递增数列，则an的通项公式可以为()A. an=n+12n1B. an=2n1C. an=2n25nD.

5、an=2n111. 某个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件A：该家庭中既有男孩又有女孩，事件B：该家庭中至多有一个男孩，则下列结论正确的是()A. 若该家庭中有两个小孩，则P(A)=0.5B. 若该家庭中有三个小孩，则P(B)=0.5C. 若该家庭中有两个小孩，则A与B相互独立D. 若该家庭中有三个小孩，则A与B相互独立12. 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程.该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关.甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行n(nN*)次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有1个黑球的概率为pn，则下列结论正确的是()A. p1=59B. P(X1=2)=16C. 数列pn35是等比数列D. Xn的数学期望E(Xn)=1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一批产品的一等品率为23，从这批产品中每次抽取一件，有放回地抽取n次，用X表示抽到的一等品的件数，若E(X)Z，D(X)Z，则满足条件的n的一个取值为_ 14. 中国救援队在国

13.北宋文人士大夫批判佛、老异端学说,极力倡导儒家“道统”思想,以此增强儒家经世致用之道对人们精神信念的支配力量;他们上书论政,大力倡导社会改革,由此开创了儒学发展的新局面。究其原因,主要是A.受官方哲学流行影响B.源于对国家民族的忧虑C.西学东渐的文化回应D.对异族文明的格外警惕