2024-2023学年陕西省安康市汉阴中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年陕西省安康市汉阴中学高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年陕西省安康市汉阴中学高一（下）期中数学试卷,以下展示关于2024-2023学年陕西省安康市汉阴中学高一（下）期中数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、2024-2023学年陕西省安康市汉阴中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A=x|1×5，B=2,3,4,5，AB=()A. 2B. 2,3C. 3,4D. 2,3,42. 函数f(x)=xsinxx2+1在区间2,2的图象大致为()A. B. C. D. 3. 已知a=log30.3，b=30.3，c=0.30.3，则()A. abcB. acbC. cabD. bcc2”是“ABC是锐角三角形”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. ABC的内角A，B，

2、C的对边分别为a，b，c，若A=30,a= 2,b= 6，则B=()A. 30B. 60C. 30或150D. 60或1206. 已知某圆锥的母线长为2，记其侧面积为S，体积为V，则当VS取得最大值时，圆锥的底面半径为()A. 22B. 1C. 2D. 27. 在ABC中，设O是ABC的外心，且AO=13AB+13AC，则BAC=()A. 30B. 60C. 90D. 1208. 把函数y=cos(2x)图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移2个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f(1)+f(2)+f(3)+f(2023)=()A. 1B. 22C. 0D.

3、 1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z满足(1i3)z=2，则()A. z的虚部为iB. |z|= 2C. z=1+iD. z2=210. 设向量a=(0,1),b=(12,12)，则()A. a/bB. (a+b)bC. |ab|=|b|D. a在b上的投影向量为(12,12)11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，则()A. 直线AM与CC1是相交直线B. 直线AM与BN是平行直线C. 直线BN与MB1是异面直线D. 直线A1M与BN是相交直线12. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C

4、的对边，cos2Acos2Bcos2C+cosAcosB+cosC+cos2B=0，且c=2，则()A. C=3B. ABC面积的最大值为 3C. ABC周长的最小值为4D. ABC周长的最大值为6三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 823lg42lg5= _ 14. 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为32，则这个球的表面积为_ 15. 设e1,e2是不共线的两个向量，AB=e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1e2.若A，B，D三点共线，则k的值为_ 16. 滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜

5、齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，小明同学为测量滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12m，在它们的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15和60，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30，由此估算滕王阁的高度为_ m.(精确到1m, 31.73).四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知mR，i是虚数单位，复数z=m2+m2+(m21)i(1)若z是纯虚数，求m的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围18. (本小题12.0分)已知向量a,b满足|a|=1,ab=14,(a+b)(ab)=12(1)求|b|及|a+b|的值；(2)求向量b与a+b夹角的余弦值19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=sin(2×6)+2cos2x2(1)求f(x)的最大值；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c

(3)许多诗人借歌咏具体的事物来表现自强不息的精神。请分别填写下面诗句所咏之物的名称。(3分)①粉身碎骨浑不怕,要留清白在人间。所咏之物:②已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏。所咏之物:③桃李盛时虽寂寞,雪霜过后始青葱。所咏之物:二、阅读(55分))