2024-2023学年云南省楚雄州高一（下）期中数学试卷

2024-2023学年云南省楚雄州高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年云南省楚雄州高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 向量ACBC+BA=()A. BCB. ABC. 2BAD. 02. 一个几何体由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是()A. 七棱锥B. 六棱台C. 六棱柱D. 正方体3. 已知A(1,1)，B(7,4)，若点C是靠近点B的三等分点，则C的坐标为()A. (5,3)B. (3,2)C. (6,2)D. (9,5)4. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A=60，a= 3，b=

2、2，则B的大小为()A. 45或135B. 30C. 30或150D. 455. 已知a，b是平面上的非零向量，则“存在实数，使得a=b”是“a|a|=b|b|”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，这是正方体外表面展开图，则该正方体可能为()A. B. C. D. 7. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3a22b2+2c2=0，则()A. tanB=3tanCB. tanB=3tanCC. tanB=5tanCD. tanB=5tanC8. 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“

3、四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿.由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶.如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似.已知底面ABCD为矩形，AB=4，AD=EF=2，EF/底面ABCD，且EA=ED=FB=FC=BC.则几何体ABCDEF外接球的表面积为()A. 22B. 28C. 32D. 38二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 若，表示不同的平面，l表示直线，则下列条件能得出的是()A. 内存在一条直线垂直于平面B. /，C. l，l/D. ，10. 在菱形ABCD中，AB=2，向量AB与向量BC的夹角为23，

4、E为BC的中点，则()A. AE=12AB+ADB. AE=AB+12ADC. AEAC=3D. AEAC=911. 如图，有A，B，C三艘渔船在海岛D附近作业，D在A的东北方向，D在B的东偏北60方向，C在B的东偏北30方向，B在A的正东方向，已知A，B相距( 31)akm，B，C相距 3akm，则()A. D在C的北偏西60方向B. D在C的北偏西30方向C. D，C相距akmD. D，C相距 2akm12. 在实践课上，小华将透明塑料制成了一个长方体容器ABCDA1B1C1D1，如图(1)，AB=BC=2，A1A=5，在容器内灌进一些水(D1H=4DH)，现固定容器底面一边BC于地面上，

5、再将容器倾斜，如图(2)，则()A. 有水的部分始终呈三棱柱或四棱柱B. 棱A1D1与水面所在平面平行C. 水面EFGH所在四边形的面积为定值D. 当容器倾斜成如图(3)所示时，EF的最小值为2 2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 用斜二测画法画出的一个平面图形的直观图是斜边长为4的等腰直角三角形，其中斜边平行于Oy轴，则原图形的面积为_ 14. 已知向量a，b满足|a|=|b|=1，且ab=12，则向量a，b的夹角为_ ，|ab|= _ 15. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为BB1，CD的中点，则异面直线MN和DC1所成角的余弦值为_ 16. 如图，已知在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，M为边BC的中点，将ABM，CDM分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)如图，以菱形ABCD的一边AB所在的直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，已知AB=2，DAB=3(1)求该几何体的体积；(2)求该几

12.19世纪中叶,资本主义国家工业革命正以雷霆万钧之力重塑欧洲乃至全球经济和社会形态时,已经有人在著述中解剖它的“病灶”了,并提前开出了它的“死亡”诊断书。该著述是()A.贝多芬的《英雄交响曲》B.列夫·托尔斯泰的《战争与和平》C.巴尔扎克的“人间喜剧”D.马克思、恩格斯的《123宣言》