2024-2023学年湖北省鄂西北六校高二（下）期中数学联考试卷

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1、2024-2023学年湖北省鄂西北六校高二（下）期中数学联考试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知曲线C：f(x)=x3x+2，那么曲线在点P(1,2)处的切线斜率为()A. 14B. 14C. 2D. 2或142. 已知C126x=C122x3，则x的值是()A. 3B. 6C. 9D. 3或93. 函数f(x)=x2lnx的单调递增区间是()A. (,0)和(0,2)B. (2,+)C. (,2)D. (0,2)4. 在(1+x)3+(1+x)4+(1+x)5+(1+x)6的展开式中，含x3项的系数是()A. 15B. 21C.

2、35D. 565. 已知f(x)=14×2+cosx，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的大致图象是()A. B. C. D. 6. 某高校有6名志愿者参加5月1日社区志愿工作，每人参加一次值班，若该天分早、中、晚三班，每班至少安排1人，最多安排3人，则当天不同的排班种类为()A. 75B. 450C. 540D. 9007. 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克牛顿提出.二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理：对于任意实数，(1+x)=1+1!x+(1)2!x2+(1)(k+1)k!xk+，当|x|比较小的时候，取广义二项式定理展开式的前两项可得：(1+x)1+x，并且|

3、x|的值越小，所得结果就越接近真实数据.用这个方法计算 5的近似值，可以这样操作： 5= 4+1= 4(1+14)=2 1+142(1+1214)=2.25.用这样的方法，估计39的近似值约为()A. 2.056B. 2.083C. 2.125D. 2.2038. 设f(x)是函数y=f(x)的导数，f(x)是f(x)的导数，若方程f(x)=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设f(x)=x36x2+5x+7，数列an的通项公式为an=2n5，则f(a1)+f(a2)+f(a6)=()A. 8B.

4、7C. 6D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列函数求导运算正确的是()A. (x+3x)=1+3x2B. (x2lnx)=2xlnxC. (ex1 x)=ex+12x xD. (tanx)=1cos2x10. 4名男生和3名女生排队(排成一排)照相，下列说法正确的是()A. 若女生必须站在一起，那么一共有A33A55种排法B. 若女生互不相邻，那么一共有A33A44种排法C. 若甲不站最中间，那么一共有C61A66种排法D. 若甲不站最左边，乙不站最右边，那么一共有A772A66种排法11. 函数f(x)=ax3+3×2+x1恰有3个单调区间

5、的充分不必要条件是()A. a(,3)B. a(0,3)C. a(,0)(0,3)D. a(,0)12. 已知函数f(x)=xlnxm(x1),g(x)=exxm(x0)，则()A. 若函数f(x)有两个不同的零点，则meB. 若函数g(x)0恒成立，则meC. 若函数f(x)和g(x)共有两个不同的零点，则m=1D. 若函数f(x)和g(x)共有三个不同的零点，记为x1，x2，x3，且x1x2x3，则x1x3=x22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在(1+2x)(1+x)4的展开式中，含x3的项系数为_ 14. 已知函数f(x)满足f(x)=f(1)x2xlnx，则f(e)= _ 15. 为了推动农业高质量发展，实施一二三五计划，枣阳市政府将枣阳市划分成湖垱生态农业区，桐柏山生态农业区，数字农业区，生态走廊区和大洪山生态农业区五个发展板块(如图)，现用四种颜色给各个板块着色，要求有公共边界的两个板块不能用同一种颜色，则不同的着色方法有_ 种.16. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，对xR，都有f(x)=f(x)(2xa)ex，且f(0)=1，若f(x)在(2,4)上有极值点，则实数a的取值范

8.8.如图表示抗原引起体液免疫和细胞免疫的过程,B淋巴细胞以及细胞毒性T细胞的活化需要两种信号同时存在。下列相关叙述错误的是B淋巴细胞细胞毒性细胞T细胞免疫树状细胞A.图中抗原呈递依赖于细胞膜上的受体蛋白,通过直接接触传递信息B.引起浆细胞和细胞毒性T细胞活化的两种信号是抗原和辅助性T细胞表面的分子C.将获得肿瘤抗原信息的树突状细胞回输到癌症患者体内可使机体产生记忆细胞D.如果通过一定的药物抑制辅助性T细胞的增殖,则可以延长移植器官的存活时间