2024-2023学年江苏省宿迁市高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年江苏省宿迁市高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江苏省宿迁市高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设nN+，化简Cn0+Cn161+Cn262+Cn363+Cnn6n=()A. 6nB. 6n1C. 7nD. 7n12. 已知平面的一个法向量为n=(1,1,2)，AB=(1,1,2)，则AB所在直线l与平面的位置关系为()A. lB. lC. l/D. l与相交但不垂直3. 已知向量a=(0,1,1)，b=(1,1,0)，则向量b在向量a上的投影向量为()A. (0,1,1)B. (1,0,1)C. (0,12,12)D. (12,0,12)4.

2、 由0，1，2，3，5组成的无重复数字的五位偶数共有()A. 36个B. 42个C. 48个D. 120个5. 已知空间四面体OABC中，对空间内任一点M，满足OM=14OA+16OB+OC，下列条件中能确定点M，A，B，C共面的是()A. =12B. =13C. =512D. =7126. 如图，提供4种不同的颜色给图中A，B，C，D四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有种()A. 12B. 36C. 48D. 727. 当nN时，将三项式(x2+x+1)n展开，可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”：(x2+x+1)0=1 (x2+x+1)1=x2+x+1 (

3、x2+x+1)2=x4+2×3+3×2+2x+1 (x2+x+1)3=x6+3×5+6×4+7×3+6×2+3x+1 (x2+x+1)4=x8+4×7+10×6+16×5+19×4+16×3+10×2+4x+1 若在(1+ax)(x2+x+1)5的展开式中，x8的系数为75，则实数a的值为()A. 1B. 1C. 2D. 28. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，BAD=90，PA=AB=BC=12AD=1，BC/AD，已知Q是棱PD上靠近点P的四等分点，则CQ与平面PAB所成角的正弦值为()A. 55B. 2 55C. 2 2929D. 16二、多选题（本大题共4小题，共20.0

4、分。在每小题有多项符合题目要求）9. 若向量a=(1,1,2)与b=(1,x,2)的夹角为锐角，则实数x的值可能为()A. 4B. 5C. 6D. 710. 甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则()A. 甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法B. 5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法C. 5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法D. 5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法11. 设(2x+1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a6(x+1)6，则下列结论中正确的是()A. a0a1+a2a3+a4a5+a6=36B. a

5、2+a3=100C. a1，a2，a3，a6中最大的是a2D. 当x=7时，(2x+1)6除以16的余数是112. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P为侧面BCC1B1内一点，则()A. 当C1P=13C1B时，异面直线CP与AD所成角的正切值为12B. 当C1P=C1B(01)时，四面体D1ACP的体积为定值C. 当点P到平面ABCD的距离等于到直线A1B1的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分D. 当C1P=12C1B时，四面体BCDP的外接球的表面积为3三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在(1+x)2+(1+x)3的展开式中含x2的项的系数为_ 14. 若a=(1,1, 2)，则与向量a同方向的单位向量的坐标为_15. 将3个教师分到6个班级任教，每个教师教2个班的不同分法有_ 种16. 在空间直角坐标系中，经过P(x0,y0,z0)且法向量m=(a,b,c)的平面方程为a(xx0)+b(yy0)+c(zz0)=0，经过P(x0,y0,z0)且方向向量n=(A,B,C)的直线方程为xx0A=yy0B=zz0C.阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程3x+yz5=0，经过点P(0,

4.对于朝贡体制,利玛窦写道:“所谓进贡倒是有名无实的……让皇帝相信全世界都在向中国朝贡,而事实上则是中国确实在向其他国家‘朝贡’”可见朝贡体制A.在经济上得不偿失B.巩固中外宗藩关系C.强化天朝上国观念D.导致东方从属西方