2024-2023学年广东省佛山市南海区高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年广东省佛山市南海区高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知向量a=(1,2)，b=(1,0)，那么向量3ba的坐标是()A. (4,2)B. (4,2)C. (4,2)D. (4,2)2. 复数2i3i1在复平面内对应的点所在的象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. sin275sin215的值为()A. 12B. 12C. 32D. 324. “=90”是“函数f(x)=sin(x+)为偶函数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不

2、充分也不必要条件5. 圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球的表面积和圆柱的全面积的比是()A. 2：3B. 3：4C. 4：5D. 5：66. 向量a=(2,2 3)在向量b=( 3,1)上的投影向量是()A. (3, 3)B. (3, 3)C. (3, 3)D. (3, 3)7. 在正方形ABCD中，E在CD上且有CE=2ED，AE与对角线BD交于F，则AF=()A. 13AB+23ADB. 34AB+14ADC. 14AB+34ADD. 13AD+AB8. 已知复数z满足|z|=1，则|z3+4i|的最小值是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在

3、每小题有多项符合题目要求）9. 下列四个函数中，以为最小正周期且在区间(2,)上单调递增的函数是()A. y=sin2xB. y=cos2xC. y=sinxD. y=tanx10. 一个平行四边形的三个顶点坐标分别是(5,7)，(3,5)，(3,4)，则第四个顶点的坐标可能是()A. (1,8)B. (5,2)C. (11,6)D. (5,2)11. 已知函数f(x)=sinx 3cosx，0，则下列结论中正确的是()A. 若=2，则将f(x)图象向左平移6个单位长度后得到的图象关于原点对称B. 若|f(x1)f(x2)|=4，且|x1x2|的最小值为2，则=2C. 若f(x)在0,3上单调

4、递增，则的取值范围为(0,3D. 当=3时，f(x)在0,有且只有3个零点12. 已知圆锥顶点为S，底面圆O的直径AB长为2 2，SO=1.若C为底面圆周上不同于A，B的任意一点，则下列说法中正确的是()A. 圆锥SO的侧面积为6 2B. SAC面积的最大值为32C. 圆锥SO的外接球的表面积为9D. 若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过SO的中点时，则水的体积为712三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在四边形ABCD中，AB/CD，若AB=(k,4)，CD=(3,k)，则k= _ 14. 根据诱导公式，填适当的式子，使_ =cos15. 1+tan151t

5、an15=16. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=6，b= 34c，BC边上的高为2 3，则ABC的面积是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知向量a=3e13e2，b=4e1+e2，其中e1=(1,0)，e2=(0,1)，求：()ab和|a+b|的值；()a与b夹角的余弦值18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12sin2x 32cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间；(2)把函数f(x)图象上所有点向左平移3个单位，得到函数g(x)的图象，求g(x)在x0,2上的最小值与最大值，并求出取最大值、最小值时自变量x的值19. (本小题12.0分)如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截取八个一样的四面体得到的，已知被截的正方体棱长是2a (1)求石凳的体积；(2)求石凳的全面积20. (本小题12.0分)已知ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosA=acosB+bcosA(

(2)在细胞周期的各个阶段,细胞只有正确的完成了相应的生理过程,才能顺利通过检验点继续分裂。秋水仙素可以抑制纺锤体的组装,结合图2分析,经秋水仙素处理后,细胞周期将停滞于▲期,原因是▲。