2024-2023学年湖北省部分省级示范高中高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省部分省级示范高中高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知tan=5，则2sin+3cos3sin2cos=()A. 1713B. 1C. 35D. 7132. 设复数z满足z(1+i)=2，则|z|=()A. 22B. 1C. 2D. 23. sin2023最接近()A. 32B. 22C. 22D. 324. 关于向量a,b，下列说法中，正确的是()A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|b|，则abC. 若a=b，则a/bD. 若a/b，则a=b5. 已知一个足球场地呈南北走向.在

2、一次进攻时，某运动员从A点处开始带球沿正北方向行进16米到达B处，再转向北偏东60方向行进了24米到达C处，然后起脚射门，则A，C两点的距离为()A. 8 7米B. 8 10米C. 32米D. 8 19米6. 已知向量a，b满足|a+b|=|ab|，则a+b在a方向上的投影向量为()A. aB. bC. 2aD. 2b7. 已知sin(6)=45，则cos(32)=()A. 125B. 725C. 2425D. 7258. 已知锐角ABC，AB=2 3，C=3，则AB边上的高的取值范围为()A. (0,3B. (0,3)C. (2,3D. (2,3)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在

3、每小题有多项符合题目要求）9. 若复数z=1+i2023(i为虚数单位)，则下列结论正确的是()A. |z|= 2B. z的虚部为1C. z2为纯虚数D. z=1i10. 已知函数f(x)=sin(3x+4)+2，则下列说法正确的是()A. 函数f(x)的一个周期为23B. 直线x=12是y=f(x)的一条对称轴C. 点(12,0)是y=f(x)的一个对称中心D. f(x)在区间12,4上单调递减11. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a(sinAsinB)=csinCbsinB，则下列说法正确的是()A. C=6B. 若ABC的面积为 3，则c的最小值为2C. 若a=1，

4、B=512，则ABC的面积为3+ 38D. 若b=3，c= 7，则满足条件的ABC有且仅有一个12. 在ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB中点，下列说法正确的是()A. AB+ACAD=0B. DA+EB+FC=0C. 若AB|AB|+AC|AC|=kAD|AD|(k0)，则BD是AB在BC方向上的投影向量D. 若点P是线段AD上的动点，且BP=BA+BC，则的最大值为18三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(1,3)，a+b=(1,2)，则ab= _ 14. 若复数z的虚部小于0，且z2=1，则(z+1)4= _ 15. 将函数f(x)=sin(2×6)的

5、图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍(纵坐标保持不变)，再向左平移3个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在x0,上的单调递减区间为_ 16. 已知点A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)是函数f(x)=2sin(x+)(0,20)图象上的任意两点，角的终边经过点P(1, 3)，且当|f(x1)f(x2)|=4时，|x1x2|的最小值为3.若x0,6，不等式mf(x)+2mf(x)恒成立，则实数m的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知复数z1=2+i，z2=23i(1)计算z1z2(2)若|z|=5，且复数z的实部为复数z1z2的虚部，求复数z18. (本小题12.0分)已知向量a=(k,1)，b=(k+3,k1)(1)若a/b，求k的值；(2)若a(ab)，求a与(a+b)的夹角的余弦值19. (本小题12.0分)在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且asinBcosC+csinBcosA=2 2b

.根据机动车的运动情况,绘制如图xt^2-1t图像,已知机动车质量为1.510^3kg,其在水平路面沿直线行驶,规定初速度v0的方向为正方向,运动过程中所受阻力恒定为1.510^4N。下列说法正确的是