安徽省2024-2023学年度八年级第二学期期末教学质量监测A数学

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安徽省2024-2023学年度八年级第二学期期末教学质量监测A数学试卷答案

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几17.鸟类的性别决定为ZW型,某种鸟的子代数量较多,有红眼(A)和褐眼(a),长羽(B)和短羽(b)两对相对性状,其中基因A/a位于Z染色体上,某实验小组进行了杂交实验。下列叙述正确的是A/a实验一实验二:p红眼长羽(早)xx红眼长羽(^x)红眼短羽(9)x红眼长羽(^*)F1红眼长羽a^x:ab=2:1,红眼短羽:1F1红眼长羽:红眼长羽♀=2:1A.基因B/b一定位于常染色体上B.实验一反交子代的表型比例与正交结果一定不同C.由实验一的结果可推测含Z^a的精子不会致死D.若实验二F1相互交配,子代红眼长羽雌性个体占3/7

分析（Ⅰ）运用定积分的运算法则和三角函数的特殊值，可得m=-1，分别求出g（x），h（x）的导数，求得切线的斜率，切点，再由点斜式方程可得切线的方程，再由两直线平行间的距离，计算即可得到所求；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，即为x²-mx-lnx≥0，由x＞0，可得m≤x-$\frac{lnx}{x}$，设F（x）=x-$\frac{lnx}{x}$，求出导数，讨论x＞1，0＜x＜1导数的符号，判断单调性，可得最小值，即可得到m的范围．

解答解：（Ⅰ）f（t）=m${∫}_{\frac{π}{2}}^{t}$（sinx+cosx）dx=m（sinx-cosx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{t}$
=m[（sint-cost）-（1-0）]=m（sint-cost-1），
f（2016π）=2，可得m（-1-1）=2，
解得m=-1，
则h（x）=x²+x的导数为h′（x）=2x+1，
g（x）=lnx的导数为g′（x）=$\frac{1}{x}$，
由题意可得2x₀+1=$\frac{1}{{x}_{0}}$，解得x₀=$\frac{1}{2}$（-1舍去），
即有h（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线的方程为y-$\frac{3}{4}$=2（x-$\frac{1}{2}$），即为2x-y-$\frac{1}{4}$=0；
g（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线的方程为y-ln$\frac{1}{2}$=2（x-$\frac{1}{2}$），即为2x-y-1-ln2=0．
则两切线间的距离为d=$\frac{|1+ln2-\frac{1}{4}|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{（3+4ln2）\sqrt{5}}{20}$；
（Ⅱ）任意x＞0，不等式h（x）≥g（x）恒成立，
即为x²-mx-lnx≥0，由x＞0，可得m≤x-$\frac{lnx}{x}$，
设F（x）=x-$\frac{lnx}{x}$，F′（x）=1-$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-1+lnx}{{x}^{2}}$，
当x＞1时，F′（x）＞0，F（x）递增；当0＜x＜1时，F′（x）＜0，F（x）递减．
即有x=1处取得极小值，且为最小值1，
则有m≤1，即m的取值范围是（-∞，1]．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值和最值，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和构造函数运用单调性求最值，考查运算能力，属于中档题．

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