2024-2023学年湖北省黄冈市部分高中高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省黄冈市部分高中高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知质点M在平面上做变速直线运动，且位移S(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系可用函数：S=ln(t+1)+2t2+1表示，则该质点M在t=2s时的瞬时速度为()A. 253m/sB. 9+ln3m/sC. 256m/sD. 4+2ln3m/s2. 林老师希望从A,B,C中选2个不同的字母，从1,3,5,7中选3个不同的数字编拟车牌号鄂J的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有()A. 576个B. 288个C. 144个D.

2、 72个3. 若函数f(x)=x24x+mlnx在区间1,2上是单调递增函数，则实数m的取值范围是()A. (,0B. 0,2C. 2,+)D. (,02,+)4. 已知函数y=xf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y=f(x)的图象大致是()A. B. C. D. 5. 若(x2+x+2y)5的展开式中x4y2的系数为M，(3xx)7展开式中各项系数和为N，则M、N大小关系为()A. M>NB. M<NC. M=ND. 无法确定6. 已知函数f(x)=ex+ax，若直线y=0为曲线y=f(x)的切线，则实数a的值为()A. eB. eC.

3、 0D. 17. 定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作ab(bmodm)，比如：3525(bmod10)已知：n=C100C10110+C102102C103103+C10101010，满足np(bmod7)，则p可以是()A. 26B. 31C. 32D. 378. 已知a，b，c(1,+)，且ea=2ae12，eb=3be13，ec=5ce15，则()A. bcea<caeb<abecB. aceb<bcea<abecC. bcea<abec<acebD. abec<aceb<bcea二、多选

4、题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列求导运算正确的是()A. (x2x)=12x2B. (log3x)=1xln3C. (2x)=2xln2D. (x3cosx)=3x2sinx10. 已知函数f(x)=x3+ax2+1(a>0)，则下列命题正确的有()A. f(x)总有三个零点B. f(x)有两个极值点C. 点(a3,f(a3)是曲线y=f(x)的对称中心D. 直线y=x可以是曲线y=f(x)的切线11. 已知(2×1)(x+1)7=a0+a1x+a2x2+a6x8则下列结论正确的是()A. a0=1B. a4=35C. a0+a2+a4+a6+a8

5、=64D. a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6+7a7+8a8=70412. 某社区派出A，B，C，D，E五名志愿者全部安排到甲、乙、丙、丁四个社区协助开展防护排查工作，每名志愿者只能到一个社区工作，则下列结论中正确的是()A. 所有不同的分派方案共45种B. 若甲社区不安排志愿者，其余三个社区至少安排一个志愿者，则所有不同的分派方案共150种C. 若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者A必须到甲社区，则所有不同分派方案共96种D. 若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者A、B不安排到同一社区，则所有不同分派方案共216种三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=cosx+f(3)sinx，则f(3) _ 14. 已知二项式(mx+1)n的展开式中只有第5项的二项式的系数最大，且展开式中x3项的系数为448，则实数m的值为_ 15. 某公司计划在如图田字区域内种植不同颜色的花卉，要求相邻区域种植的花卉颜色不同，已知供选择的花卉颜色最多有4种，则不同的种植方案有_ 种. 123416. 若关于x的不等式lnx+ax+1xe2x0恒成立，则a的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分

9.如图所示,把质量一定的铅球夹在倾斜木板AB和竖直木板CD之间,倾斜木板AB与竖直方向的夹角为θ,不计摩擦,在缓慢转动木板AB减小θ的过程中,铅球始终保持静止,则A.木板AB对铅球的作用力将增大B.木板CD对铅球的作用力不变C.两木板对铅球的作用力减小D.铅球受到的合力一直为零