2024-2023学年上海市浦东新区高一（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年上海市浦东新区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. “x=2k+4(kZ)”是“tanx=1”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. 下列命题中正确的是()A. 终边重合的两个角相等B. 锐角是第一象限的角C. 第二象限的角是钝角D. 小于90的角都是锐角3. 下列说法正确的是()A. 若|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反B. 若|a|=|b|，且a与b的方向相同，则a=bC. 平面上所有单位向量，其终点在同一个圆上D. 若a/

2、b，则a与b方向相同或相反4. 已知i为虚数单位，下列说法中错误的是()A. 复数z1对应的向量为OZ1，复数z2对应的向量为OZ2，若|z1+z2|=|z1z2|，则OZ1OZ2B. 互为共轭复数的两个复数的模相等，且|z|2=|z|2=zzC. 复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D. 若复数z满足|zi|= 5，则复数z对应的点在以(1,0)为圆心， 5为半径的圆上二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）5. 角2023是第象限角_6. 平面上两点A(2,1)、B(3,2)，则|AB|= _ 7. 已知复数z=1i，i是虚数单位，则z的虚部为_

3、8. 已知sin=45，且(2,)，则tan2的值是_ 9. 若1i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的一个根，则pq= _ 10. 已知向量a=(1,2),b=(2,2)，则= _ 11. 化简sin(2x)tan(+x)cot(x)cos(x)tan(3x)= _ 12. 设向量a、b满足|a|=2,|b|=3，a,b=3，则|3a2b|= _ 13. 若为锐角，则logsin(1+cot2)= _ 14. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S1，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为 512

4、时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为_15. 已知a=(1,2),b=(1,1)，且a与a+b夹角为锐角，则的取值范围为_ 16. 在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(1,2)两点绕定点P顺时针方向旋转角后，分别到A(4,4)，B(5,2)两点，则cos的值为_ 三、解答题（本大题共5小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知sin=45，cos=513，且(2,)，(2,)，求sin()的值18. (本小题10.0分)已知|a|=4，|b|=8，a与b的夹角为23(1)求|a+b|；(2)当k为何值时，(a+2b)(k

5、ab)？19. (本小题10.0分)某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)=10 3cos12tsin12t，t0,24)(1)求实验室这一天的最大温差(2)若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？20. (本小题10.0分)已知ABC的周长为4( 2+1)，且sinB+sinC= 2sinA(1)求边长a的值；(2)若SABC=3sinA，求角A的大小(结果用反三角函数值表示)21. (本小题12.0分)已知a=(2cosx,cosx 3sinx),b=(sin(x+3),sinx)，且函数f(x)=ab(1)求函数y=f(x)的最小正周期；(2)求函数y=f(x)的单调减区间；(3)若函数y=f(x+)(其中0,)是R上的偶函数，求的值答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据正切函数的定义，分别判断当x=2k+4(kZ)时，tanx=1是否成立及tanx=1时，x=2k+4(kZ)是否成立，进而根据充要条件的定义可得答案本题考查的知识点是正切函

6.下列对文中画波浪线部分的断句,正确的一项是(3分)A.与九节度围安庆绪于相州/大战邺西/败之/光弼与诸将议/思明勒兵魏州/欲以怠我/不如起军逼之/彼惩嘉山之败/不敢轻出/则庆绪可禽B.与九节度围安庆绪于相州大战/邺西败之/光弼与诸将议/思明勒兵魏州/欲以怠我/不如起军逼之/彼惩嘉山之败/不敢轻出/则庆绪可禽C.与九节度围安庆绪于相州大战/邺西败之/光弼与诸将议/思明勒兵魏州/欲以怠我/不如起军逼之/彼惩嘉山之/败不敢轻出/则庆绪可禽D.与九节度围安庆绪于相州/大战邺西/败之/光弼与诸将议/思明勒兵魏州欲以怠我/不如起军逼之/彼惩嘉山之/败不敢轻出/则庆绪可禽