江西省南昌市东湖区2023年八年级（下）期末考试数学

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江西省南昌市东湖区2023年八年级（下）期末考试数学试卷答案

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(2)图2表示被感染细胞的细胞膜表面发生的变化,细胞①可识别变化的信号。据图分析,被感染细胞的细胞膜表面发生的变化具体是指,因此,被感染细胞在此免疫过程中的作用是,以便呈递给细胞①。。

分析（1）运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；
（2）根据函数单调性的定义，运用作差法证明函数的单调性．

解答解：（1）因为f（x）=f（x）=x+$\frac{1}{x}$，
所以，该函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
且f（-x）=（-x）+$\frac{1}{-x}$=-（x+$\frac{1}{x}$），
所以，f（-x）=-f（x），
即f（x）为奇函数；
（2）任取x₁，x₂∈（0，1），且x₁＜x₂，
则f（x₁）-f（x₂）=x₁+$\frac{1}{{x}_{1}}$-（x₂+$\frac{1}{{x}_{2}}$）
=（x₁-x₂）+（$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
=（x₂-x₁）•$\frac{1-{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，
因为x₁，x₂∈（0，1），且x₁＜x₂，所以，x₁x₂∈（0，1），
所以，f（x₁）-f（x₂）＞0恒成立，
即f（x）在（0，1）上单调递减．

点评本题主要考查了函数奇偶性和单调性的判断和证明，应用了单调性和奇偶性的定义及作差法，属于基础题．

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