天一大联考 2024-2023学年(下)高二年级期末考试数学

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天一大联考 2024-2023学年(下)高二年级期末考试数学试卷答案

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16.自然界存在很多利他行为,如大雁在迁徙途中休息时,身强体壮的个体会为种群站岗,可能导致自己遭遇危险的概率增加;雄孔雀在遇见雌孔雀时,会呼唤亲兄弟,并排站一起供雌孔雀挑选伴侣,可能导致自己在交配中处于不利地位。下列关于这种利他行为的说法,正确的是A.利他行为可能不利于优良个体的生存,使该生物种群发生退化

分析讨论a=0和a≠0时，求出不等式的解集为R时实数a的取值范围即可．

解答解：∵不等式ax²+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，
∴a=0时，不等式化为1≥0，恒成立；
a≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得0＜a≤4；
综上，实数a的取值范围是0≤a≤4．
故选：D．

点评不同考查了不等式的恒成立问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．

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