2024-2023学年四川省成都市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）

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1、2024-2023学年四川省成都市重点中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x22x0，B=0,1，则AB=()A. 0,1B. 0,1C. 0,2D. 0,1,22. 复数z=3+i1+i在复平面内表示的点的坐标为()A. (2,1)B. (1,1)C. (1,2)D. (2,2)3. 函数f(x)=ex+3,×0,lnx,x0,则ff(1)=()A. 1B. 0C. ln2D. 24. 在极坐标系中，圆=2cos的圆心的极坐标是()A. (1,2)B. (1,2)C. (1,0)D. (

2、1,)5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是()A. f(x)=8xB. f(x)=5tanxC. f(x)=2×3+3xD. f(x)=x+ x6. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A. 13B. 14C. 15D. 177. 树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有4名男生，2名女生，现从中选出4人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的选法共有()A. 8种B. 9种C. 12种D. 14种8. 收集一只棉铃虫的产卵数y与温度X的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与X之间的回归方程，算出对应相关指数R2如下表：则这组数据模型的回归方程的

3、最好选择应是() 拟合曲线直线指数曲线抛物线二次曲线y与x回归方程y =19.8×463.7y =e0.27×3.84y =0.367x2202y = (x0.78)21相关指数R20.7460.9960.9020.002A. y =19.8×463.7B. y =e0.27×3.84C. y =0.367x2202D. y = (x0.78)219. 若(x1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a4a3+a2a1=()A. 1B. 1C. 15D. 1610. 函数y=x2ln|x|x|的图象大致是()A. B. C. D. 11. 函数f(x)=x32x2+4x，当x3,3

4、时，有f(x)m214m恒成立，则实数m的取值范围是()A. (3,11)B. (3,11)C. 3,11D. 2,712. 已知函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1，其导函数记为f(x)，则f(2024)+f(2024)+f(2024)f(2024)=()A. 3B. 3C. 2D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 复数z=i(1+2i)的共轭复数为_ 14. (x1)10的展开式的第6项系数是_15. 已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋.甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”.如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是

5、_ 16. 已知a，b为实数，不等式ax+blnx恒成立，则ba的最小值为_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C：x2+y2=1所对应的图形经过伸缩变换x=2xy= 3y得到图形C(1)写出曲线C的平面直角坐标方程；(2)点P在曲线C上，求点P到直线l： 3x+y6=0的距离的最小值及此时点P的坐标18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x3+2ax2+bx+a在x=1处取得极大值1(1)求a，b的值；(2)当x1,1时，求f(x)的最大值19. (本小题12.0分)随着2024年北京冬季奥运会的如火如荼的进行2024年北京冬季奥运会吉祥物“冰墩墩”受到人们的青睐，现某特许商品专卖店每天均进货一次，卖一个吉祥物“冰墩墩”可获利50元，若供大于求，则每天剩余的吉祥物“冰墩墩”需交保管费10元/个；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时调剂的每一个吉祥物“冰墩墩”该店仅获利20元该店调查上

1.下列对材料有关内容的理解与分析,不正确的一项是(3分)A.“中和”的基本意义为含蓄而适当,中和是天地万物的根本性的运行规律,中和之美是中华美学的中心线索和核心观点。B.以和谐为美是中国古代的时尚,文艺也追求和谐美,目的是调节人类的和谐,而中和是调节和谐的根本措施和原则。C.中国古典戏剧、诗、词、小说等均以大团圆结局,这体现了中和之美,也体现了中华民族在创作和欣赏心态上的趋同追求。D.刚柔相济是实现中和之美的艺术要求,刚、柔不是简单的组合,而是阳刚中有阴柔、阴柔中有阳刚的对立统一关系。